matematikk.net

Et plan, [symbol:pi] , skjærer koordinataksene langs tre rett linjer:
1. 2x +y-2=0
2. x+ z-1=0
3. y+ 2z-2=0

Finn likningen for dette planet, [symbol:pi]
Håper noen vil hjelpe:)

karo_ skrev:Et plan, [symbol:pi] , skjærer koordinataksene langs tre rett linjer:
1. 2x +y-2=0
2. x+ z-1=0
3. y+ 2z-2=0
Finn likningen for dette planet, [symbol:pi].
Håper noen vil hjelpe:)

I: skjærer x-aksen i (1, 0,0)
II: skjærer y-aksen i (0,2,0)
III: skjærer z-aksen i ( 0,0,1)

[tex]\vec a=[-1,2,0][/tex]
[tex]\vec b=[0,-2,1][/tex]

finner normalvektor

[tex]\vec n = \vec a \times \vec b=[-1,2,0]\times [0,-2,1]=[2,1,2][/tex]

[tex]2x\,+\,y\,+\,2z\,+\,p=0[/tex]

sett inn ett punkt p = (1,0,0), slik at p = -2
og
[tex]\pi:\,\,\,2x\,+\,y\,+\,2z\,=\,2[/tex]

Tusen takk:)