matematikk.net

Oppgaven er som følger:

En tekstilkunstner drypper et fargestoff på et tøystykke. Fargestoffet lager en sirkelformet flekk som øker i størrelse. Radien i denne fargede flekken kan tilnærmet beskrives ved funksjonen

f(x) = (3x^2+3):(x^2+7) , x>

c) Finn f'(x)

Er dette riktig?

(u:v)' = (u' * v - u * v'): (v^2)

f'(x) = (6x(x^2+7) - (3x^2+3)2x): 2x^2
= 48x:2x^2 = 24:x


Hvordan får dere til å skrive på den "kule" måten de fleste av dere gjør?:)



d) Finn vendepunktet på grafen til f. Forklar hva vendepunktet betyr i denne sammenhengen.

Vendepunktet er f'(x)? Forstår ikke helt oppgaven :(

c)

Det ser ut som om du har kvadrert den deriverte av nevnern, og det blir ikke riktig. Du skal ikke derivere den før du kvadrerer den. Nevnern skal være (x^2+7)^2.

d)

Vendepunktet på grafen er der den dobbelderiverte skifter fortegn. Står det ikke noe om dette i boka di?

Den kule måten; les nederste innlegget her: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 9&start=45

BMB skrev:c)

Det ser ut som om du har kvadrert den deriverte av nevnern, og det blir ikke riktig. Du skal ikke derivere den før du kvadrerer den. Nevnern skal være (x^2+7)^2.

[tex] \frac {6x(x^2+7)-(3x^2+3)2x}{(x^2+7)^2}=\frac {(6x^3+42x)-(6x^3+6x)}{(x^4+14x^2+49)}=\frac {36x}{(x^4+14x^2+49)}[/tex]

Takk, fant to regne feil:>

ps:Høyst sannysynlig at jeg gjorde en feil med latexen et steds siden det er første gang.