matematikk.net

En tekstilkunstner drypper et fargestoff på et tøystykke. fargestoffer lager en sirkelformet flekk som øker i størrelse. radien i denne fargede flekken kan tilnærmet beskrives ved funksjonen

f( x ) = (3x^2+3) : (x^2+7) , x>0

Der x er tiden målt i minutter
f ( x ) er radien målt i centimeter.

e) Hvor lang tid tar det før arealet av fargeflekken er 7cm^2?

er litt usikker på hvordan jeg skal gå frem på denne oppgaven, men har funnet at radiusen må være 1.493cm hvis ikke jeg har regnet feil.

[tex]7cm^2= 3.14\cdot r^2[/tex]

[tex]\sqrt {2.23cm^2}=\sqrt {r^2}[/tex]

[tex]1.493cm=r[/tex]

Etter dette står jeg fast, jeg har prøvd og putte inn 1.493cm inn i f(x), uten å lykkes. står ikke noe om dette i boken, og fasitten er håpløs:(

Du må sette hele uttrykket for f(x) lik den radien 1,493. Så får du en annengradslikning i x, den kan du løse.

Andrina skrev:Du må sette hele uttrykket for f(x) lik den radien 1,493. Så får du en annengradslikning i x, den kan du løse.

Mener du:

[tex]f(x)=1.493[/tex]

[tex]1.493=\frac {3x^2+3}{x^2+7}[/tex]

[tex]1.493x^2+10,451=3x^2+3[/tex]

[tex]-1.507x^2=13.451[/tex]

Skjønner at dette må være feil siden det må bli et positivt tall på venstre siden?

bruk eksaktverdier, så kan det hende det blir mer oversiktlig

Kan ikke se at du skulle få noe negativ...
Du må ta minus 10,451 for å få den på den andre siden, ikke pluss...