Bruk kjerneregelen til å derivere funksjonen

[Terje16]

1) h(x) = [symbol:rot] [tex]3x+1[/tex]

2) f(x) = [tex](2x+1)^5[/tex]

------------------------------------------------

1)

Kjerne: u = [tex]3x+1[/tex] , u' = [tex]3[/tex]
Ytre funksjon: ([symbol:rot] u)' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex]

f'(x) = ([symbol:rot] u)' * u' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex] * 3 = [tex]\frac{3}{2*kvadraten(3x+1})[/tex]

Riktig ifølge fasit...

2)

Kjerne: u = [tex]2x+1[/tex] , u' = [tex]2[/tex]
Ytre funksjon: ([symbol:rot] u)' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex]

f'(x) = ([symbol:rot] u)' * u' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex] * 2 = [tex]\frac{2}{2*kvadraten(2x+1})[/tex]

Hvorfor er dette feil?

[Vektormannen]

Det er ikke feil, men du kan korte 2 i telleren mot 2 i nevneren.

Ellers bruker du forresten \sqrt{x} for å få [tex]\sqrt{x}[/tex] i latex. For å få derivasjonstegn kan du bruke u^\prime. For å finne ut latexkoder du lurer på, kan du holde musepekeren over latexstykker, så popper en boks med koden opp

[Terje16]

Oppgave 2 er feil ifølge fasiten...

I fasiten står det [tex]10*(2x+1)^4[/tex]

Hvorfor blir det det?

[Vektormannen]

uhm, jeg blanda litt her... I oppgave 2 er jo den ytre funksjonen [tex]u^5[/tex], ikke [tex]\sqrt u[/tex]!