Bruk kjerneregelen til å derivere funksjonen
Lagt inn: 29/10-2008 20:06
1) h(x) = [symbol:rot] [tex]3x+1[/tex]
2) f(x) = [tex](2x+1)^5[/tex]
------------------------------------------------
1)
Kjerne: u = [tex]3x+1[/tex] , u' = [tex]3[/tex]
Ytre funksjon: ([symbol:rot] u)' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex]
f'(x) = ([symbol:rot] u)' * u' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex] * 3 = [tex]\frac{3}{2*kvadraten(3x+1})[/tex]
Riktig ifølge fasit...
2)
Kjerne: u = [tex]2x+1[/tex] , u' = [tex]2[/tex]
Ytre funksjon: ([symbol:rot] u)' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex]
f'(x) = ([symbol:rot] u)' * u' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex] * 2 = [tex]\frac{2}{2*kvadraten(2x+1})[/tex]
Hvorfor er dette feil?
2) f(x) = [tex](2x+1)^5[/tex]
------------------------------------------------
1)
Kjerne: u = [tex]3x+1[/tex] , u' = [tex]3[/tex]
Ytre funksjon: ([symbol:rot] u)' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex]
f'(x) = ([symbol:rot] u)' * u' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex] * 3 = [tex]\frac{3}{2*kvadraten(3x+1})[/tex]
Riktig ifølge fasit...
2)
Kjerne: u = [tex]2x+1[/tex] , u' = [tex]2[/tex]
Ytre funksjon: ([symbol:rot] u)' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex]
f'(x) = ([symbol:rot] u)' * u' = [tex]\frac{1}{2*kvadraten(u)}[/tex] * 2 = [tex]\frac{2}{2*kvadraten(2x+1})[/tex]
Hvorfor er dette feil?