Side 1 av 1
Løs ulikhetene
Lagt inn: 29/10-2008 20:55
av Terje16
[tex]lg(x+2) + lg3 > 0[/tex]
I matteboken min har vi fått utdelt tre logaritmesetninger. Og utifra de vet jeg at det ikke kan bli f.eks.:
lg(x+2) = lgx + lg 2
Men vet ikke hvordan jeg skal starte på denne likningen. Noen som vil hjelpe meg igang?
Lagt inn: 29/10-2008 21:05
av Gommle
[tex]lg(x+2) >(-1)\cdot lg(3)[/tex]
Nå kan du bruke [tex]b\cdot lg(a) = lg(a^b)[/tex]
Lagt inn: 29/10-2008 21:10
av Terje16
[tex]log(x+2)+log3>0[/tex]
[tex]log(x+2)>(-1)*log(3)[/tex]
[tex]log(x+2)>log(3^{-1})[/tex]
Men vet ikke hva jeg skal gjøre med likningen til venstre. Kan jo ikke bruke samme regel der?
Lagt inn: 29/10-2008 21:22
av Andreas345
Det du kan gjøre derimot..er å stryke begge logaritmene!
Lagt inn: 29/10-2008 21:25
av Gommle
Hvis logaritmen til begge sidene er like, må jo begge sidene være like?
Altså: [tex]lgx = lgy \Leftrightarrow x = y[/tex]
Lagt inn: 29/10-2008 21:26
av Terje16
[tex]log(x+2)+log3>0[/tex]
[tex]((x+2)3)>10^0[/tex]
[tex]3x+6>1[/tex]
[tex]3x>1-6[/tex]
[tex]3x>-5[/tex]
[tex]x>-5/3[/tex]
Går det?
Lagt inn: 29/10-2008 21:33
av Gommle
[tex]lg(x+2) >(-1)\cdot lg(3) \\ x+2 > 1/3 \\ x > -\frac{5}{3}[/tex]
Det ser riktig ut ja.