Side 1 av 1
trigonometrisk drittoppgave
Lagt inn: 29/10-2008 21:06
av HelgeT
finn eksakte verdier av cos v og sin v når tan v = 2 og v er en vinkel i første kvadrant.
hvordan skal jeg starte for å finne ut dette?
2 = sin v / cos v ?
og samtidig, hva er arcsin?
Lagt inn: 29/10-2008 21:09
av Andreas345
Tips: Enhetsformelen.
Lagt inn: 29/10-2008 22:10
av 2357
arcsin er [tex]sin^{-1}[/tex]
Lagt inn: 30/10-2008 21:04
av HelgeT
finner ikke noe enhetsformel i boka mi...
men jeg skal gruble til i morgen og se om jeg finner ut av det...
![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)
Lagt inn: 30/10-2008 21:10
av Andreas345
[tex]{cos}^2v+{sin}^2v=1 [/tex]
Lagt inn: 31/10-2008 08:50
av Andreas345
Skal prøve å gi et løsningsforslag.
[tex]tanv =2[/tex]
[tex]\frac {sin v}{cos v}=2[/tex]
[tex]sin v=2cos v[/tex] <-- Kvadrerer
[tex]sin^2v=4cos^2v[/tex]
Ut i fra enhetsformelen, kan vi definere [tex]sin^2 v[/tex] som
[tex]sin^2 v= 1-cos^2v[/tex]
[tex]1-cos^2v=4cos^2 v[/tex]
[tex]5cos^2v=1[/tex]
[tex]cos v=\pm sqrt {\frac {1}{5}}=+ \frac {1}{sqrt {5}}[/tex] <-- Positiv pga første kvadrant.
[tex]cos^2v=\frac {1}{5}[/tex]
[tex]sin^2v[/tex] blir da
[tex]sin^2v=\frac {5}{5}-\frac {1}{5}=\frac {4}{5}[/tex]
[tex]sin v=\pm sqrt {{\frac {4}{5}}[/tex][tex]=+\frac {2}{\sqrt {5}}[/tex]<- Positiv pga første kvadrant.
[tex]sin v=+\frac {2}{sqrt 5}[/tex] og [tex]cos v=+ \frac {1}{sqrt {5}}[/tex]
Lagt inn: 01/11-2008 18:23
av HelgeT
heter den "enhetsformelen"? står ikke noe navn på den i boka mi. prøvde med den men kjørte meg fast. har funnet flere lignende oppgaver som jeg skal LØSE SELV...
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
Lagt inn: 02/11-2008 01:14
av FredrikM
[tex]cos^2(x)+sin^2(x)=1[/tex]