matematikk.net

Hvordan finner jeg overflaten av en trekantet pyramide der alle sidene er 6.

Jeg vet da at alle vinklene også må være 60 grader,jeg fant høyden ved 6*sin60=5,2.

Arealet av grunnflatene er da G=(6*5,2)/2=15,6.Det gir volumet;

V=(G*h)/3=(15,6 * 5,2)/3=27

Overflaten;

G=(6*5,2)/2=15,6 (areal av grunnflaten)

3*((g*h)/2)=46,8

Overfalten er da 15,6+46,8=62,4?

Høyden i pyramiden er ikke [tex]6 \sin 60 \textdegree \approx 5,2[/tex]

Tegn figur. Ser du hvordan du kan finne den riktige høyden?

Altså jeg har tegnet en trekant og satt alle sidene lik 6. Fra toppunktet og ned danner jeg en normal som jeg kaller høyden,denne normalen står på midtpunktet på AB.Da er ABC delt i to rettvinklede trekanter,og hver av de to rettvinklede trekantene har hypotenusen 6 og den hosliggende katet halvparten av 6 siden det er to trekanter som tilsvarer 3.Dermed har jeg hypotenusen 6 og den hosliggende katet 3.Og kan bruke pytagorassetningen for å finne høyden,dermed er høyden;

[tex]\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}=5,2[/tex]

Så hvordan kan ikke dette stemme ettam?