Lengden fra punktet A til linja l.
Lagt inn: 03/11-2008 20:12
finn ut lengden fra punktet A(6, 3) til linja som er gitt ved y=0,5x+4
et tilfeldig punkt på linja er P=(x, o.x+4)
dermed er vektoren AP lik (x, o.5+4) - (6,3) = [x-6, o.5x+1]
lengden mellom punktet og linja finn eg ved å sette skalarproduktet mellom vektoren AP og retningsvektoren til l, som er [2, 1], lik 0.
[x-6, o.5x+1] * [2, 1] = 6x - 12 + 0.5x+1 = 2.5x - 11
2.5x - 11 = 0
x = 11/2.5 = 4.4
Setter x = 4.4 inn i Vektoren AP som gir AP = [-1.6, 3.2]
Lengden på Vektoren er dermed √(-1.6² + 3.2²) = 2.77
Dette stemmer ikke med fasiten som er 3.58
Håper noen forstår utrekningen min og kan finne hva jeg har gjort feil...
et tilfeldig punkt på linja er P=(x, o.x+4)
dermed er vektoren AP lik (x, o.5+4) - (6,3) = [x-6, o.5x+1]
lengden mellom punktet og linja finn eg ved å sette skalarproduktet mellom vektoren AP og retningsvektoren til l, som er [2, 1], lik 0.
[x-6, o.5x+1] * [2, 1] = 6x - 12 + 0.5x+1 = 2.5x - 11
2.5x - 11 = 0
x = 11/2.5 = 4.4
Setter x = 4.4 inn i Vektoren AP som gir AP = [-1.6, 3.2]
Lengden på Vektoren er dermed √(-1.6² + 3.2²) = 2.77
Dette stemmer ikke med fasiten som er 3.58
Håper noen forstår utrekningen min og kan finne hva jeg har gjort feil...