matematikk.net

finn sentrum i en sirkel dersom punktene A(3, 6) og B(9, -6) ligger på sirkelen. sentrum er gitt ved x=y Hvordan finner jeg dette? tegne og måle?
prøvde litt med rekning men det stopper opp...

Prøvde med [symbol:rot] ((3x)²+(6y)²) = [symbol:rot] ((9x)²+6y)²)

der x og y står for koordinatene til sentrum, begge sider er lengden på vektoren fra punktene A og B til sentrum.

er jeg på bærtur?

HelgeT skrev: Prøvde med [symbol:rot] ((3x)²+(6y)²) = [symbol:rot] ((9x)²+6y)²)

der x og y står for koordinatene til sentrum, begge sider er lengden på vektoren fra punktene A og B til sentrum.

er jeg på bærtur?

skal være:

[symbol:rot] ((3x)²+(6y)²) = [symbol:rot] ((9x)²+(-6y)²)

vi vet at:
(3,6) og (9,-6) er punkter på sirklen.
sentrum er gitt ved at x=y

vi kjender likningen for en sirkel med sentrum i [tex](x_0, y_0)[/tex]

[tex](x-x_0)^2 +(y-y_0)^2 = r^2[/tex]

vi kjender ikke[tex] x_0[/tex] og [tex]y_0[/tex] men vet at [tex]x_0 = y_0.[/tex]
vi kjender ikke [tex]r^2[/tex], men har 2 punkter på sirkelen .. så har 2 uttrykk som begge gir samme radius.
så :

[tex](3-x_0)^2+ (6-x_0)^2 = (9 - x_0)^2 + (-6-x_0)^2[/tex]

[tex]x_0 = -6[/tex]

og da [tex]x_0[/tex]= [tex]y_0[/tex]
er
sentrum
[tex](-6,-6)[/tex]


radius:

[tex](3+6)^2+(6+6)^2 )=r^2[/tex]

[tex]r=15[/tex]