Side 1 av 1
Vektorer og punkter
Lagt inn: 07/11-2008 00:19
av akihc
Jeg finner ikke punktene;
Oppgave;
Punktene [tex]A(3,2,1) , \: B(1,3,1)[/tex] er gitt. Finn kordinatene til et punkt C på y-aksen og et punkt D på x-aksen slik at ABCD blir et parallellogram.
Jeg vet at [tex]C(0,y,0) \; D(x,0,0)[/tex]Men hvordan finner jeg x og y ?
Er det lov å finne skalproduktet av vektor AB og AD?
Lagt inn: 07/11-2008 06:45
av daofeishi
Du har lov til aa finne skalarproduktet saa lenge du har lisens og holder deg innenfor kvoten.
Hvorfor vil du benytte skalarproduktet? Hvordan vil det hjelpe deg? Hva har du tenkt selv saa langt?
Hvilke vektorer vil du skal vaere parallelle? Like lange?
Lagt inn: 07/11-2008 11:47
av akihc
Jeg er en matematiker,klart jeg har lisens.
Jeg tenkte slik;
[tex]\vec{AB} \cdot\vec{AD}=[-2,1,0] \cdot[x-3,0-2,0-1][/tex]
[tex]-2 \cdot (x-3) + 1 \cdot (0-2) + 0 \cdot (0-1)=-2x+6-2=-2x+4[/tex]
[tex]-2x+4=0[/tex]
[tex]x=\frac{-4}{-2}=2[/tex]
Og;
[tex]\vec{DC}=t \cdot \vec{AB}[/tex]
[tex][0-x,y-0,0-0]=[-2t,t,0][/tex]
[tex]0-x=-2t[/tex]og[tex]y-0=t[/tex] og[tex]0-0=0[/tex]
Gir[tex]t=\frac{x}{2}=\frac{2}{2}=1[/tex]
[tex]y=t=1[/tex]
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Lagt inn: 07/11-2008 12:16
av Janhaa
Enklere ?
Siden man veit dette er et parallellogram, må;
[tex]\vec {AD} = \vec {BC}[/tex]
[tex][x-3,\,-2,\,-1]\,=\,[-1,\,y-3\,-1][/tex]
[tex]x-3=-1\,\,<=>\,\,x=2[/tex]
og
[tex]y-3=-2\,\,<=>\,\,y=1[/tex]
Lagt inn: 07/11-2008 12:57
av akihc
Det var enklere
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)