Side 1 av 1
integral, igjen...
Lagt inn: 12/11-2008 20:32
av HelgeT
hva er regelen for integrasjon av brøk med potens i nevner?
f.eks: 1/x^2 og 2/x^3 ?
Lagt inn: 12/11-2008 20:36
av meCarnival
Setter opp og får xˆ-2 og 2xˆ-3 og løser med vanlig regler
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 12/11-2008 20:40
av HelgeT
aha!
1/x^2 = x^-2
2/x^3 = 2xˆ-3
og 3/x^2 = 3x^-2?
JIPPI!
Lagt inn: 12/11-2008 20:41
av meCarnival
That's Correct
![Cool 8-)](./images/smilies/icon_cool.gif)
Lagt inn: 19/11-2008 21:51
av HelgeT
men hva med [symbol:integral] e^-x dx?
e^x blir e^x men hva gjør eg med e^-x?
er det det samme som:
[symbol:integral] 1/e^x dx?
ln e^x = x?
Lagt inn: 19/11-2008 22:47
av orjan_s
sett [tex]u=-x[/tex]
Lagt inn: 20/11-2008 00:03
av thebreiflabb
Prøv å deriver [tex]e^{-x}[/tex] du burde se noe interessant som du kan bruke til å finne den anti-deriverte
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 20/11-2008 00:29
av meCarnival
Du får da negativ fortegn bare... og antall under brøken...
Sett u = -x også deriverer du som vanlig du gjorde høyere opp...
Lagt inn: 20/11-2008 00:59
av thebreiflabb
[tex]f(x)=e^{-x}[/tex]
[tex]f \prime (x)=e^{-x}*(-1)=-e^{-x} \Rightarrow \int e^{-x}=-e^{-x}[/tex]
Dette fordi man kan sette (-1) utenfor. Dette er en måte å se det på.
Lagt inn: 20/11-2008 09:44
av HelgeT
thebreiflabb skrev:Prøv å deriver [tex]e^{-x}[/tex] du burde se noe interessant som du kan bruke til å finne den anti-deriverte
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
har aldri helt forstått bruken av e og ln verken i derivasjon, integrasjon eller vanlig likning. kunne klart meg godt uten...
e^-x = -e^-2??
Lagt inn: 20/11-2008 09:47
av meCarnival
[symbol:integral] eˆkx = k*eˆkx
Lagt inn: 20/11-2008 09:51
av HelgeT
e^-x = -e^-2?? som breiflabb sa, prøv og deriver og finn noe interessant, mislykka...
[symbol:integral] eˆkx = k*eˆkx dvs. e^-1*x = -1*e^-1*x?som blir -e^-x
går ikke an å trykke det inn på kalkulator
Lagt inn: 20/11-2008 11:30
av orjan_s
meCarnival skrev:[symbol:integral] eˆkx = k*eˆkx
er nok ikke helt riktig...
[tex]\int e^{kx}=\frac{1}{k}e^{kx}+C[/tex]
Lagt inn: 20/11-2008 11:46
av HelgeT
orjan_s skrev:
er nok ikke helt riktig...
[tex]\int e^{kx}=\frac{1}{k}e^{kx}+C[/tex]
sant nok, men det stemmer vel med:
∫ eˆkx = k*eˆkx dvs. e^-1*x =
-1*e^-1*x?som blir -e^-x
ettersom 1/-1 = -1 ?