matematikk.net

En lineær funksjon har uttrykket f(x)=ax+b og går gjennom punktene (2,-1) og (4,3)

a) Tegn grafen til f(x),
Dette har jeg gjort, ved å tegne grafen å merke av punktene 2,-1 og 4,3 og tegnet en strek mellom disse.

b) Finn stigningstallet og konstantleddet til f både ved å lese av på grafen og ved regning.
Jeg har lest av på grafen og tror at stigningstallet må være 4, og konstantleddet 3. Hvordan finner jeg dette ved regning?

c) Funksjonsuttrykket til f?

Sliter litt. Kan noen hjelpe?

du har 2 punkter

(x,y)= (2,-1) eller (4,3)

du har en likning

f(x) = ax+b

Så erstatter du x og y med dine 2 punkter inn i hver sin likning. Så har du 2 likninger med 2 ubekendte
Finn verdien for b i den ene likning og sett verdien inn istedet for b i den annen likning... når du har funnet a så sett den inn i en av likningerne og finn b

Når du så har funnet a og b .... så setter du dem inn i f(x) .. med x og y - og så har du et generelt funksjonsuttrykk

a= stigningstallet
b= konstantleddet

Dette har lite med det du linker til å gjøre, Andreas345.

b) Ved rekning finner du stigningstallet ved å dele avstanden mellom punktene langs y-aksen ([tex]y_2-y_1[/tex]) på avstanden mellom punktene langs x-aksen ([tex]x_2 - x_1[/tex]).

Nå har du det foreløpige funksjonsuttrykket f(x) = ax + b, der du nettopp fant a. Du vet at punktene du har fått ligger på linja, så du kan sette inn koordinatene til ett av dem for f(x) og x i ligninga:

3 = a * 4 + b

Løs denne ligninga for å finne b.

c) Nå har du a og b, og det er bare til å sette inn i f(x) = ax + b.

Edit: litt sein ...