Side 1 av 1
Tredjegradspolynom P(x)
Lagt inn: 14/11-2008 14:14
av onkelskrue
Tredjegradspolynomet P(x) har et toppunkt i (-1, 17) og et vendepunkt i (1, 1)
Finn funksjonsuttrykket P(x)????
Lagt inn: 14/11-2008 14:19
av magneam
Tenk igjennom hva du kan om toppunkter og vendepunkter. Kan dette sees i sammenheng med derivasjon?
Hva er det "motsatte" av derivasjon?
Lagt inn: 14/11-2008 14:39
av onkelskrue
magneam skrev:Tenk igjennom hva du kan om toppunkter og vendepunkter. Kan dette sees i sammenheng med derivasjon?
Hva er det "motsatte" av derivasjon?
det motsatte er vel integrasjon, men har ikke lært dette enda:-o
Re: Tredjegradspolynom P(x)
Lagt inn: 14/11-2008 14:49
av ettam
[tex]P(x) = ax^3+bx^2+cx+d[/tex]
[tex]P^{\prime}(x)=3ax^2+2bx+c[/tex]
[tex]P^{\prime\prime}(x)=6ax+2b[/tex]
Sett inn opplysningene: toppunkt i [tex](-1, 17)[/tex] og et vendepunkt i [tex](1, 1)[/tex]. Da får du tre likninger med tre ukjente.
EDIT: Rettet opp en feil i den første deriverte
Re: Tredjegradspolynom P(x)
Lagt inn: 14/11-2008 17:55
av onkelskrue
ettam skrev:[tex]P(x) = ax^3+bx^2+cx+d[/tex]
[tex]P^{\prime}(x)=3ax^2+2bx+2[/tex]
[tex]P^{\prime\prime}(x)=6ax+2b[/tex]
Sett inn opplysningene: toppunkt i [tex](-1, 17)[/tex] og et vendepunkt i [tex](1, 1)[/tex]. Da får du tre likninger med tre ukjente.
Kan noen vise meg framgansmåten. Fikk ikke dette til!!!
Lagt inn: 14/11-2008 18:12
av ettam
En liten feil i den første deriverte, har rettet det opp.
[tex](-1,17)[/tex] og [tex](1,1)[/tex] er to punkter på grafen, bruker det andre punktet og får:
[tex]a\cdot 1^3 + b \cdot 1^2 + c \cdot 1 + d = 1[/tex]
[tex](-1,17)[/tex] er et toppunkt, gir:
[tex]3a \cdot (-1)^2 + 2b \cdot (-1) + c = 0[/tex]
[tex](1,1)[/tex] er et vendepunkt gir:
[tex]6a \cdot 1 + 2b = 0[/tex]
"Renskriv" disse tre likningene, ser du hva du skal gjøre?
Lagt inn: 14/11-2008 18:31
av onkelskrue
ettam skrev:En liten feil i den første deriverte, har rettet det opp.
[tex](-1,17)[/tex] og [tex](1,1)[/tex] er to punkter på grafen, bruker det andre punktet og får:
[tex]a\cdot 1^3 + b \cdot 1^2 + c \cdot 1 + d = 1[/tex]
[tex](-1,17)[/tex] er et toppunkt, gir:
[tex]3a \cdot (-1)^2 + 2b \cdot (-1) + c = 0[/tex]
[tex](1,1)[/tex] er et vendepunkt gir:
[tex]6a \cdot 1 + 2b = 0[/tex]
"Renskriv" disse tre likningene, ser du hva du skal gjøre?
Lagt inn: 14/11-2008 19:07
av ettam
onkelskrue skrev:
Lagt inn: 14/11-2008 22:52
av onkelskrue
Lagt inn: 14/11-2008 23:01
av ettam
Ok, se her jeg "renskriver" likningene:
[tex]a + b + c + d = 1[/tex]
[tex]3a - 2b + c = 0[/tex]
[tex]6a + 2b = 0[/tex]
Ser du nå hva du skal gjøre?
Løs likingssettet...
Lagt inn: 16/11-2008 20:44
av thomatt
Det mangler en ligning. Du må lage en ligning der du setter inn x=-1,y=17 i uttrykket for P(x)