matematikk.net

Trenger hjelp til å løse denne;

Oppgave:

a)Forklar hvorfor løsningene av likningen [tex]2x-4y=7[/tex] danner en rett linje.

b)Hva er stigningstallet for denne linjen?

c) Finn skjæringspunktene mellom denne linjen og kordinatene.

På forhånd takk!

a) En lineær funksjon (rett linje) har formelen: [tex]y=ax+b[/tex] der a og b er konstanter.

[tex]2x-4y=7[/tex]
[tex]-4y=-2x+7[/tex]
[tex]y=\frac 12x-\frac 74[/tex]

Her ser vi [tex]a=\frac 12[/tex] og [tex]b=-\frac 74[/tex]

Dette stemmer med [tex]y=ax+b[/tex] og det blir en rett linje.

b) I og med at x er variabelen i denne funksjonen, vil tallet foran x (det som blir ganget med x) vise hellningen(stigningen) til linjen, og da blir det stigningstallet.
[tex]a=\frac 12[/tex]

c) Vet ikke helt hva du mener med skjæringspunkt mellom linjen og koordinatene, men vis vi skal finne skjæringsounktene mellom linjen og x- og y-aksene:

Skjæring med x-aksen ([tex]y=0[/tex]):
[tex]y=\frac 12x-\frac 74=0[/tex]
[tex]\frac 12x=\frac 74[/tex]
[tex]x=\frac {14}4=\frac 72[/tex]

Siden vi vet at [tex]y=0[/tex] når den skjærer x-aksen blir punket: ([tex]\frac 72, 0[/tex])


Skjæring med y-aksen ([tex]x=0[/tex]):
[tex]y=\frac 12*0-\frac 74[/tex]
[tex]y=-\frac 74[/tex]

Siden vi vet at [tex]x=0[/tex] når den skjærer y-aksen blir punktet:
([tex]0, -\frac 74[/tex])

Tusen takk for hjelpen!