Kan noen forklare hvordan jeg løser denne oppgaven:
Finn t slik at vektorene er parallelle: [1-t,1+t] og [2,8]
Vektor oppgaver for R1. NY oppgave om skalarprodukt!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du har funnet to t-verdier, men de gjør ikke at vektorene blir parallelle. Hvis to vektorer er parallelle har vi at den ene vektoren er lik den andre ganger en skalar. Vi har altså f.eks. [1-t, 1+t] = k[2,8]
Ut fra dette kan du lage deg et ligningssett.
Ut fra dette kan du lage deg et ligningssett.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Som jeg sa, du får et ligningssett:
[tex]1 - t = 2k \ \wedge \ 1 + t = 8k[/tex]
Fra den første ligningen:
[tex]k = \frac{1-t}{2}[/tex]
Sett inn dette uttrykket for k i den andre:
[tex]1 + t = 8\left(\frac{1-t}{2}\right)[/tex]
Nå har du én ligning der du kan finne t.
[tex]1 - t = 2k \ \wedge \ 1 + t = 8k[/tex]
Fra den første ligningen:
[tex]k = \frac{1-t}{2}[/tex]
Sett inn dette uttrykket for k i den andre:
[tex]1 + t = 8\left(\frac{1-t}{2}\right)[/tex]
Nå har du én ligning der du kan finne t.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Neste steg er å dele 8 på 2:
[tex]1 + t = \cancel{8} \cdot \frac{1-t}{\cancel{2}}[/tex]
[tex]1 + t = 4(1-t)[/tex]
Denne her klarer du vel.
[tex]1 + t = \cancel{8} \cdot \frac{1-t}{\cancel{2}}[/tex]
[tex]1 + t = 4(1-t)[/tex]
Denne her klarer du vel.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Er ikke noe god i fortegn og fikk et svar jeg ikke får helt til å stemme:
1+t = 4(1-t)
1+t = 4-4t
t+4t=4-1
5t=3
t=3/5
= 0,6
Men dette blir da vel på ingen måte [2,8]
Håper du gidder å hjelpe meg helt i mål For dette sliter jeg litt med..
1+t = 4(1-t)
1+t = 4-4t
t+4t=4-1
5t=3
t=3/5
= 0,6
Men dette blir da vel på ingen måte [2,8]
Håper du gidder å hjelpe meg helt i mål For dette sliter jeg litt med..
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
t = 3/5 ja. Da får du vektoren [1-t, 1+t] = [1-3/5, 1+3/5] = [2/5, 8/5] og denne er parallell med [2,8] (som du enkelt kan sjekke selv om du er i tvil -- boka har sikkert eksempler på hvordan du gjør det.)
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hvis du syns det er komplisert å gjøre det på denne måten med å sette opp ligningssett osv., er det en annen vinkling på dette problemet.
Hvis to vektorer er parallelle er forholdet mellom y- og x-komponentene, y/x, likt for begge vektorene. Forholdet mellom y- og x-komponenten i den ene vektoren i denne oppgaven er 8/2 = 4. For at den andre vektoren skal være parallell med denne, må også y/x = 4 her. Vi må altså ha at [tex]\frac{1+t}{1-t} = 4[/tex] og dette gir den ligninga du begynte å løse når du ganger med nevneren her.
Hvis to vektorer er parallelle er forholdet mellom y- og x-komponentene, y/x, likt for begge vektorene. Forholdet mellom y- og x-komponenten i den ene vektoren i denne oppgaven er 8/2 = 4. For at den andre vektoren skal være parallell med denne, må også y/x = 4 her. Vi må altså ha at [tex]\frac{1+t}{1-t} = 4[/tex] og dette gir den ligninga du begynte å løse når du ganger med nevneren her.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Nå var jeg passe dum her ser jeg..
Glemte helt å sette inn den t'en jeg fant.
Takk skal du ha
Er i tvil på en annen oppgave også:
La a og b være to vektorer slik at
|a| = 4, |b| = 3, Vinkel (a,b) = 120 grader
a: Regn ut a^2, b^2 og a * b
Blir det da så enkelt som:
a^2, b^2 = [16,9]
a * b = 4*3 = 12
Har på følelsen om at noe er feil!
Glemte helt å sette inn den t'en jeg fant.
Takk skal du ha
Er i tvil på en annen oppgave også:
La a og b være to vektorer slik at
|a| = 4, |b| = 3, Vinkel (a,b) = 120 grader
a: Regn ut a^2, b^2 og a * b
Blir det da så enkelt som:
a^2, b^2 = [16,9]
a * b = 4*3 = 12
Har på følelsen om at noe er feil!
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Oppgava ber deg om å rekne ut [tex]\vec{a}^2[/tex], [tex]\vec{b}^2[/tex] og [tex]\vec{a} \cdot \vec{b}[/tex]. Hvor kommer vektoren [16,9] fra?Mr.Anki skrev:Nå var jeg passe dum her ser jeg..
Glemte helt å sette inn den t'en jeg fant.
Takk skal du ha
Er i tvil på en annen oppgave også:
La a og b være to vektorer slik at
|a| = 4, |b| = 3, Vinkel (a,b) = 120 grader
a: Regn ut a^2, b^2 og a * b
Blir det da så enkelt som:
a^2, b^2 = [16,9]
a * b = 4*3 = 12
Har på følelsen om at noe er feil!
Uansett, på alle disse tre bruker du skalarproduktet: [tex]\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \angle (a,b)[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer