matematikk.net

Hei, lurer på en oppgave her:

"Forklar at i en trekant ABC er alltid

sin(vinkel A + vinkel B) = sin (vinkel C)"


Kan noen greie ut for meg? Tusen takk.


Mvh.

ost

Noen hint for å hjelpe deg på veien. Bare å si ifra hvis du fortsatt sitter fast.

Hint: kan du uttrykke vinkel c i en trekant ved hjelp av vinkel a og b?
Sett opp en likning og ta sinus på begge sider.

Herifra er det en øvelse i å bruke trigonometriske sammenhenger (sinus til et negativt tall, sinus til sum/differens, sinus/cosinus til [symbol:pi])

Endret: Siden du nevner enhetssirkelen i overskriften, går det også an å vise dette geometrisk. Tegn opp enhetssirkelen, marker vinkelen c, og prøv å vise hvor vinkelen a+b må ligge. Hvordan finner du sinus til en vinkel på enhetssirkelen?