matematikk.net

Det er da seks år siden jeg hadde dette sist og husker ikke helt hvordan man tok denne.


[symbol:rot] X-1=X-3

håper noen kan hjelpe meg snarest [/code][/sub]

Er det dette du prøver på?
[tex]\sqrt{x-1}=x-3[/tex]

I så fall kan du opphøye begge sider i to slik at du får en andregradslikning. Da vil du få to løsninger, hvorav en av dem er feil - din oppgave er å finne den rette løsningen.

Irrasjonell likning vi snakker om hvis du skal søke det opp noen plass =)...

FredrikM skrev:Er det dette du prøver på?
[tex]\sqrt{x-1}=x-3[/tex]

I så fall kan du opphøye begge sider i to slik at du får en andregradslikning. Da vil du få to løsninger, hvorav en av dem er feil - din oppgave er å finne den rette løsningen.

kunne du kanskje vist meg ved utregning?

Prøv å opphøy begge sider i 2, da kan du fjerne kvadratrottegnet siden det er to motsatte operasjoner. Etter det bruker du kvadratsetningen på den andre siden.

Blir da slik:

x-1=(x-3)^2

Etter at du har regnet ut dette flytter du over slik at du for 0 på en side.
Som FredrikM sa får du da en 2gradslikning, der du får 2 løsninger, der en er rett og en er feil. Prøv å sett de inn i likningen, og når høyre side = venstre side har du funnet rett svar.

[tex]\sqrt{x-1}=x-3[/tex]

[tex](\sqrt{x-1})^2=(x-3)^2[/tex]

[tex]x-1=x^2-6x+9[/tex]

[tex]x-1=x^2-6x+9[/tex]

[tex]x^2-7x+10=0[/tex]

Så kan man løse den med kalkis eller for hånd:

[tex]x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\times1\times10)}}{2\times1}[/tex]

[tex]x=\frac{7\pm\3}{2}[/tex]

[tex]x=2[/tex] eller [tex]x=5[/tex]

matte er ikke helt min grei, kommer sitter litt og drar igjen ;P

husk at svares må settes på prøve

...For som jeg sa, når du løser dette som en andregradslikning, vil du få to svar, hvorav det ene ALLTID er feil.

Én av Alamos to svar er feil. Hint!

FredrikM skrev:...For som jeg sa, når du løser dette som en andregradslikning, vil du få to svar, hvorav det ene ALLTID er feil.

Hva med [tex]3\sqrt x=x+2[/tex]?

Jeg sier mye dumt.