matematikk.net

Hvordan kan denne type utrykker løses, har ikke helt reglene for meg her. Vennligst kom fram med forslag til fullstendig løsning så jeg kan lære meg dette.

1.

(x+y)^2 - (y-x)^2 + (x+y)(x-y)

2. x^3+x^2-2x
brøkstrek
x^2-x


Takker for hjelp for de som kan dette fra før.

Hva er det du skal gjøre? Forkorte det mest mulig?

1) (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
(y-x)^2 = y^2 - 2xy + x^2
(x+y)(x-y) = x^2 - y^2

hhv. første, andre og tredje kvadratsetning.

Begge utrykkene skal regnes og skrives enklest mulig.

På nummer to faktoriserer du uttrykket og fjerner faktorer som er felles for telleren og nevneren.

espen180 skrev:På nummer to faktoriserer du uttrykket og fjerner faktorer som er felles for telleren og nevneren.

Og hvordan går man fram da? Hvordan skal en angripe den oppgaven?

På 2. faktoriserer du først den nede

Regner med det skal stå (x^2)-x og dette er

x(x-1)

Så stryker du en x fra hvert ledd oppe mot denne x´en. Da har du

((x^2)+x-2) / (x-1)

Oppe kan du løse annengradsligningen og finne ut at ((x^2)+x-2) =

(x-1)(x+2) og da kan du stryke (x-1) mot (x-1) under brøkstreken og du sitter igjen med

x+2