matematikk.net

Beregn den eksakte verdien til utrykket

[tex]U=\frac{sinv}{1+cosv}+\frac{cosv}{1+cosv}[/tex] når [tex]tanv=\frac{3}{4} & v [0*,90*>[/tex]

Tegn en rettvinkla trekant, så ser du at ene kateten er 3 og den andre er 4. Anvend så Pytagoras, som gir hypotenus lik 5:

[tex]U=\frac{\sin(v)+\cos(v)}{1+\cos(v)}[/tex]

der sin(v) = 3/5 og cos(v) = 4/5




[tex]U=\frac{{3\over 5}+{4\over 5}}{1\,+\,{4\over 5}}\,=\,{7\over 9}[/tex]