Anvending av derivasjonsregler.

[Atle90]

Hei, jeg skal ha tentamen i matte om et par dager og jeg stod litt fast på et emne; Derivasjon. Eller mer konkret, kjerneregelen. Jeg klarer å bruke derivasjonsregelene, men når og hvor jeg skal bruke de er jeg ikke så flink på. Er det noen regler for anvending av disse? Spesielt kjerneregelen jeg sliter med.
På forhånd takk!

[MissTexas]

Hei, jeg skal ha tentamen i matte om et par dager og jeg stod litt fast på et emne; Derivasjon. Eller mer konkret, kjerneregelen. Jeg klarer å bruke derivasjonsregelene, men når og hvor jeg skal bruke de er jeg ikke så flink på. Er det noen regler for anvending av disse? Spesielt kjerneregelen jeg sliter med.
På forhånd takk!

Om du har en formelbok skal alle derivasjonsreglene stå der.
Ett eksempel der du kan bruke kjerneregelen:

cos2x
Husk her at når f(x)= sinx så er f'(x) = cosx
og når f(x) = cosx så er f'(x) = -sinx

Kjerneregelen: når f(x)=g(u)
så er f'(x)=g'(u)*u'

ok?

videre så la u = 2x --- her er 2x det vi kaller for kjernen
og u' = 2 og la f(x) = g(u) = cos(u) --- her er g = cos

ok?

da er g'(u) = -sin(u)

bruker kjerneregelen som var: f'(x)=g'(u)*u'

f'(x)= -sin(u) * 2 -- husk at 2 var u'

Setter så inn det vi mangler som er u og husk at u = 2x

f'(x)= -sin(2x) * 2

Dette kan omskrives til f'(x)= -2sin(2x)

Lykke til...

[gabel]

Kjerneregelen brukes hovedsaklig når en har ett utrykk som er opphøyd i noe, f.eks.

Om du ikke har den, løp og kjøpe formelboka. Der står alle reglene

[tex][(2x-4)^{4}]^{,} = p(u)^{p-1}(u^{,})=4(2x-4)^3 (2) = 8(2x-4)^3[/tex]

Ellers kan du ta en titt på http://www.matematikk.net/klassetrinn/2 ... vasjon.php