sjønner ikke helt hvordan man fører sirkel ligninger over på normalt format.
ex: x[sup]2 [/sup] +y[sup]2 [/sup] - 14x +24 = 0
(x-7)[sup]2[/sup] =x[sup]2[/sup]-14x+7[sup]2[/sup]
x[sup]2[/sup]-14x+7[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=-24+7[sup]2[/sup]
(x-7)[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup] =5[sup]2[/sup]
sjønner ikke eksemplet her .. hva gjør de?
vektorer (SIR)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]x^2 +y^2 - 14x +24 = 0[/tex]
Meningen er å lage kvadrater vha første og andre konjugatsetning/kvadratsetning.
Vi vet at
[tex](x-7)^2 =x^2-14x+7^2[/tex]
Deler av dette kjenner vi igjen fra ligningen. Så plusser vi på med 7^2 på begge sider:
[tex]x^2-14x+7^2+y^2+24=7^2[/tex]
[tex](x-7)^2+y^2+24=7^2[/tex]
Så flytter vi bare på ting, så har vi det samme som du har nederst:
[tex](x-7)^2+y^2=7^2-24=5^2[/tex]
Meningen er å lage kvadrater vha første og andre konjugatsetning/kvadratsetning.
Vi vet at
[tex](x-7)^2 =x^2-14x+7^2[/tex]
Deler av dette kjenner vi igjen fra ligningen. Så plusser vi på med 7^2 på begge sider:
[tex]x^2-14x+7^2+y^2+24=7^2[/tex]
[tex](x-7)^2+y^2+24=7^2[/tex]
Så flytter vi bare på ting, så har vi det samme som du har nederst:
[tex](x-7)^2+y^2=7^2-24=5^2[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
hele vitsen ved dette er at omforme likningen tilHoelaas skrev:sjønner ikke helt hvordan man fører sirkel ligninger over på normalt format.
ex: x[sup]2 [/sup] +y[sup]2 [/sup] - 14x +24 = 0
(x-7)[sup]2[/sup] =x[sup]2[/sup]-14x+7[sup]2[/sup]
x[sup]2[/sup]-14x+7[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=-24+7[sup]2[/sup]
(x-7)[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup] =5[sup]2[/sup]
sjønner ikke eksemplet her .. hva gjør de?
[tex](x-x_0)^2+(y-y_0)=r^2[/tex]
fordi så kan du avlese:
sentrum [tex](x_0,y_0)[/tex]
og radius= r
en veldig grei måte at komme tilbake til det uttrykk som er uttrykk for sirkel er at gjøre følgende:
først ordner x, y
[tex]x^2-14x.............+y^2+0...... = -24[/tex]
og for at regne [tex]x_0 og y_0[/tex] kan du gjøre dette regnestykke:
[tex]........2\cdot x \cdot -7 ..........2 \cdot y \cdot 0 = -24+ 7^2+0^2[/tex]
når du nu har regnet ut det, så er det bare at sette dem sammen til:
[tex](x - 7)^2+ (y - 0)^2= 25[/tex]
[tex](x-7)^2 +y^2 =25[/tex]
du ser det best ved [tex]x[/tex] ([tex]y[/tex] har jeg kun gjort for at vise fremgangsmåten da den gjør seg selv dag der kun er [tex]y^2[/tex]
så i dette eks:
[tex]2 \cdot x \cdot[/tex] det tall som du må gange [tex]2x[/tex] med for at få [tex]-14x[/tex]
når du hart gjort det på alle x,y ... så har du omformet det til den likning som gjelder for cirkel, og kan derfor enkelt avlese kordinater for sentrum og lengden på radius
