eksponentiallikning/logaritme

[gjest]

Er det noen som kan hjelpe meg med disse? hvordan løse disse ved regning?


1.75[sup]x-2 = 9.55

3 * 5[sup]x + 2 = 5[sup]x + 8[/sup]


vet ikke om det blir trykkt riktig , men prøver.

[Gjest]

Heisann

Skal oppgavene dine egentlig se slik ut:

1,75[sup]x-2[/sup] = 9,55

3 * 5[sup]x+2[/sup] = 5[sup]x+8[/sup]

Jeg antar at dette er riktig (hehe)


1:

1,75[sup]x-2[/sup] = 9,55

ln(1,75[sup]x-2[/sup]) = ln(9,55)

(x - 2) * ln(1,75) = ln(9,55)

x - 2 = ln(9,55)/ln(1,75)

x = (ln(9,55)/ln(1,75)) + 2

x = 6,032304312 (hehe)


2:

3 * 5[sup]x+2[/sup] = 5[sup]x+8[/sup]

Hmmm... denne var litt "tricky".

Finner ikke helt ut av denne.
Skal prøve litt på den.
Kanskje noen andre vet hvordan.

Men jeg håper at jeg har vert til litt hjelp.

[mathvrak]

Hei. Riktig du har brukt regelen

(1) ... log[sub]a[/sub]( b[sup]x[/sup] ) = x log[sub]a[/sub]( b )

hvor denne regelen gjelder for logaritmefunksjoner med alle grunntall a.
(setter du inn naturlige tall e for a, får du ln() funksjonen). Men det er flere regler en kan bruke, spesielt disse tre:

(2) ... A[sup]b+c[/sup] = A[sup]b[/sup] A[sup]c[/sup]

(3) ... log[sub]a[/sub]( b c ) = log[sub]a[/sub]( b ) + log[sub]a[/sub]( c )

(4) ... log[sub]a[/sub]( b/c ) = log[sub]a[/sub]( b c[sup]-1[/sup] ) = log[sub]a[/sub]( b ) - log[sub]a[/sub]( c )

(2) er kjent fra tidligere algebra regning. (3) kan du bruke på den siste oppgaven. (4) er en direkte følge av (3) og (1).

Mvh,
MV

[Gjest]

Halloen mathvrak

(jeg er den samme gjesten som har skrevet det første innlegget her)

Jeg har prøvd alle mulige regler for å løse den andre oppgaven.
3 * 5[sup]x+2[/sup] = 5[sup]x+8[/sup]

Min konklusjon er at det muligens ikke er noen løsning for denne likningen.

(Prøv selv!)




Løs denne:

x -1 = x + 1

(Hahaha, ser du poenget mitt)

[mathvrak]

hvis du kommer frem til

x-1=x+1

x-x = 1+1
0 = 2 , absurd

Siden løsningen 0=2 er absurd, finnes det ingen løsning.

Før jeg gyver løs på oppgaven kan jeg si så mye at
3*5^(x+2) alltid er mindre enn 5^(x+8) .. Dvs de er aldri
like, og som du sier så er likningen uløselig. Men hva hvis x går mot minus uendelig?

x -> -uendelig

3* 5[sup]-uendelig + 2[/sup] = 5[sup]-uendelig +8[/sup]

3* 5[sup]-uendelig[/sup] = 5[sup]-uendelig[/sup]

3/(5[sup]uendelig[/sup]) = 1/(5[sup]uendelig[/sup])
0 = 0 når x = -uendelig

[Gjest]

vil bare si at dette matte forumet er veldig bra.

Likningen: x - 1 = x +2 var bare en spøk.
Jeg ville bare ha det litt moro.

Jeg liker ideen din, hvor x går mot -uendelig.
Tenkte faktisk ikke på det selv.

Du er en luring mathvrak.

Kanskje jeg skulle registrert meg og fått et sånn bruker navn.

[mathvrak]

Jeg skjønner, men du hadde jo et påeng også.