Tennene blir mindre med den naturlige logaritmen

[steve]

Hei,


Jeg lurte på hvordan jeg skal gå fram med en oppgave om den naturlige logaritmen. Den lyder som følgende:

Forskere har funnet ut at tennene hos folk blir mindre. I Nord-Europa minker tannstrørrelsen med 1 % per 1000 år.

a) Hvor mange år tar det før tannstørrelsen er redusert til 90 % av nåværende størrelse?

b) Hva vil størrelsen være om 20000 år?

Utrolig nok kommer jeg til at man skal bruke følgende formel:

a) 0,99^(X/1000)= 0,10

Men hvordan skal jeg gå fram?

b) 0,99^(X/1000)= 20000

?

Trenger et svar så fort som mulig

[kimla]

Hei,


Jeg lurte på hvordan jeg skal gå fram med en oppgave om den naturlige logaritmen. Den lyder som følgende:

Forskere har funnet ut at tennene hos folk blir mindre. I Nord-Europa minker tannstrørrelsen med 1 % per 1000 år.

a) Hvor mange år tar det før tannstørrelsen er redusert til 90 % av nåværende størrelse?

b) Hva vil størrelsen være om 20000 år?

Utrolig nok kommer jeg til at man skal bruke følgende formel:

a) 0,99^(X/1000)= 0,10

Men hvordan skal jeg gå fram?

b) 0,99^(X/1000)= 20000

?

Trenger et svar så fort som mulig

b) 0,99^(X/1000)= 20000

[tex]0.99^{\frac{x}{1000}} = \frac{0.99^x}{0.99^1000} = 20000 [/tex]

[tex]0.99^x = 20000 \cdot 0.99^{1000}[/tex]

[tex]ln(0.99^x) = ln(20000 \cdot 0.99^{1000})[/tex]

[tex]x = \frac{ln(20000 \cdot 0.99^{1000}}{ln(0.99)}[/tex]