matematikk.net

På oppgave 3.310 b) 3) sliter jeg veldig med. Har ikke løst sånne typer oppgaver. Er det noen her som kan hjelpe meg?

det er 10 mulige måter å trekke ut 2 og 3 på blant de 5 kulene dersom man ikke bryr seg om å skille mellom konfigurasjoner der man bytter om på 2 og 3.

Sannsynligheten for hver av disse er [tex]\frac{2*1}{25*24}[/tex] så sannsynligheten totalt blir [tex]10* \frac{2}{25*24}[/tex].

Hmmmm, vet ikke helt om jeg skjønte det. Fasiten sier noe annet. 0.03.

Tror han hadde en skrivefeil.

[tex]\frac{2 \cdot 10}{25 \cdot 24} = 0,0333\overline{3}[/tex]

[tex]5C2 \cdot \frac{2P2}{25P2}[/tex]

ok?

Jeg tenkte forresten slik: Se for deg 25 tomme plasser. 5 som trekkes, og 20 som ikke trekkes. Slik:

(ooooo) . . . . ooooo ooooo ooooo ooooo
Trekkes . . . . \_____Trekkes ikke_____/

Ta først 2. Sjansen for at 2 havner blant ballene som trekkes er 5/25.
Deretter 3. Sjansen for at 3 havner blant ballene som trekkes er nå 4/24.

[tex]\frac{5}{25} \cdot \frac{4}{24} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{1}{5 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{1}{30} = 0,033[/tex]

Jeg tror jeg skjønte det realist1. Jeg tenker at etter du har trukket ut 5 kuler, er jo sannsynligheten 5/25 for at den første kula er 2, og står igjen med 4 kuler. Sannsynligheten for at den andre kulen er 3, er 4/24 fordi du antar å ha trukket ut den første kulen 2 og ergo har igjen 24 kuler.

Hvis det hadde vært sannsynligheten for f.eks 4 og 5 er blant de fem tallene, ville fremgangsmåten og metoden vært det samme som i oppgaven 3)?

Ja, selvfølgelig.
Se på min forrige post. Tenk deg at alle de små "o"-ene er små, tomme kurver som du skal legge en kule oppi. Når ingen kuler er lagt oppi, så er det 25 tomme kurver, ikke sant?

Når du så skal legge den første ballen, så er sannsynligheten 5/25 for at den kommer i en av de 5 kurvene som skal "trekkes". Ikke sant? Så når du legger andre ball, så er sannsynligheten 4/24 for at den kommer i en kurv som skal trekkes, fordi det er 4 ledige kurver som skal trekkes, og totalt 24 ledige kurver.

Sjansen for at begge påstandene stemmer, er 5/25 ganger 4/24, altså 1/30. Dette gjelder uansett hvilke to baller som trekkes.