lodve skrev:Kan noen forklare meg hva som skjer med funksjonsverdiene til a^x når a<0, altså negative a verdier?
For å svare på det du spør om:
Sett a til f.eks. (-2) (som jo er et negativt tall).
(-2)^x vil svinge opp og ned over x-aksen. Store bølger jo større x-verdiene er, mens jo mindre x-verdien er, desto mindre blir "bølgene". Når x er veldig liten, er forskjellen også veldig liten. Mens du ser at etter hvert som x øker, blir bølgene også større. Slik er det for alle negative a-verdier, men med ulike resultatverdier, selvfølgelig.
For a=(-2) i formelen a^x:
Når x = -5, vil verdien være -0,03125
Når x = -4, vil verdien være 0,0625
Når x = -3, vil verdien være -0,125
Når x = -2, vil verdien være 0,25
Når x = -1, vil verdien være -0,5
Når x = 0, vil verdien være 1
Når x = 1, vil verdien være -2
Når x = 2, vil verdien være 4
Når x = 3, vil verdien være -8
Når x = 4, vil verdien være 16
osv
NB: Dette gir reelle løsninger kun når x er heltall. Det ser du hvis du prøver å tegne grafen (-2)^x på kalkulatoren. Grafen kommer som små prikker over og under heltallene på x-aksen.
Grunnen ser du dersom du prøve å la x være 1,5 for eksempel. 1,5 = 3/2
[tex](-2)^{\frac{3}{2}} = \left( (-2)^3 \right) ^{\frac12} = \sqrt{-8}[/tex]
Som du vet er det ikke helt lett å finne kvadratroten av -8 ved hjelp av reelle tall. Derfor får du kun heltall opp som x-verdier på kalkulatoren.
Hvorfor er du nysgjerrig på dette? Er det R-læreren som har gitt dere oppgaver?
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)