matematikk.net

[img=http://img224.imageshack.us/img224/6853/mattederivasjonuf6.th.png]

Hei! Hadde vært fint om dere kunne ha dobbeltsjekket svarene jeg fikk på oppgavene over. Det med rødt rundt er jeg spesielt usikker på hvordan jeg skal derivere. Takk på forhånd.

På nr. 2 har du nesten riktig. Bare en x for mye.
Husk at når du skal derivere [tex]5e^{-0.2x}[/tex] Så skal du gange med deriverte av kjernen. Altså blir det [tex]-0.2*5e^{-0.2x}[/tex]

På nr. 1 har du litt feil.. Prøv pånytt, og husk at det blir kjerneregelen to ganger her!

Første stykke har du regnet feil.

[tex]f(x)=\sqrt{\ln{(x^2+1)}}[/tex]

Her er det to kjerner. La oss derivere [tex]\ln{(x^2+1)}[/tex]:

[tex]\frac{d}{dx}\ln{(x^2+1)}=2x \cdot \frac{1}{x^2+1}[/tex]

(fordi kjernen er [tex]x^2+1[/tex])

Nå er vi klare for å derivere f(x):

[tex]f(x)^,=\frac{1}{2\ln{(x^2+1)}}\frac{2x}{x^2+1}[/tex]
Hvor vi ganger med kjernen til uttrykket under kvadratroten.

"EDIT": Ser at jeg er litt treg å svare.

takk for svar!

skal se nærmere på det nå.

har noen spørsmål til oppgave 1:

så du bruker altså den regelen som sier at (lnx)' = 1/x ?

så derfor blir det 1/(x^2 +1) ?

også skjønner jeg ikke helt hvordan du kom fram til den andre faktoren.

hvis du orker kan du se hvordan jeg tenker på bildet under

[img=http://img134.imageshack.us/img134/9250/deeerivasjonmc6.th.png]

hvis du orker kan du se hvordan jeg tenker på bildet under

Du har ikke brukt kjerneregelen i det hele tatt.

så derfor blir det 1/(x^2 +1) ?

Nei, jeg skrev:
[tex]\frac{2x}{x^2+1}[/tex]

skjønner fortsatt ikke hvordan du kom fram til den første faktoren i svaret. kan du værsåsnill forklare litt mer?

Roter du ikke litt FredrikM? Her skal det være [symbol:rot] (ln(x^2 +1)), når du deriverer over.

Første leddet får han fra derivasjonen av kvadratrota...

Men skal vel stå: [tex]\frac{1}{2\sqrt{ln(x^2+1)}}[/tex] som ini selv sier...

FredrikM skrev:Du har ikke brukt kjerneregelen i det hele tatt.

Det er fordi hu kun lurte på hvordan du fikk frem leddet ditt før og dermed så har hun/han brukt kjernereglen enda...


Blir vel slik:

[tex]\sqrt{ln(x^2+1)} = \frac{1}{2\sqrt{ln(x^2+1)}} \cdot \frac{1}{x^2+1} \cdot {2x} = \frac{2x}{2(x^2+1)\sqrt{ln(x^2+1)}} = \frac{x}{(x^2+1)\sqrt{ln(x^2+1)}}[/tex]


Si ifra om det ikke har helt forstårlig

det var veldig forståelig. Tusen takk!:) og jeg er ei jente ja

Regnet med det, me bare for å være på den sikre siden ...

Har tentamen uka etter ferien og har endel oppgaver jeg trenger hjelp til.

kunne noen sett over disse?

oppgavene er gitt i bildet under

[img=http://img223.imageshack.us/img223/8068/mathub2.th.png]

lurer særlig på oppgave 1,2,3 og 9

1 og 2 fikk jeg ikke til

takk på forhånd:)[/url]

Oppgave #1:
Startet riktig så gjør vi om mhp på x:

[tex]\frac{x+1}{x}=e[/tex]

[tex]\frac{x}{x}+ \frac{1}{x}=e[/tex]

[tex]1 + \frac{1}{x}=e[/tex]

[tex]\frac{1}{x}=e-1[/tex]

Multipliserer med x på begge sider...

[tex]1 =(e-1)x[/tex]

Deler på [tex](e-1)[/tex] på begge sider...

[tex]\frac{1}{(e-1)} = x[/tex]

[tex]x = \frac{1}{e-1}[/tex]



Oppgave #9:

[tex]f(x) = \frac{ln(x)}{(x+2)}[/tex]

[tex]u = ln(x)[/tex]
[tex]u^,=\frac{1}{x}[/tex]

[tex]v = (x+2)[/tex]
[tex]v^,=1[/tex]

[tex]f(x)^, = \frac{\frac{1}{x}\cdot(x+2)-ln(x)\cdot1}{(x+2)^2}[/tex]

[tex]f(x)^, = \frac{\frac{x+2}{x}-ln(x)}{(x+2)^2}[/tex]

Ganger opp med x...

[tex]f(x)^, = \frac{(x+2)-xln(x)}{x(x+2)^2}[/tex]

[tex]f(x)^, = \frac{(x+2)}{x(x+2)^2}-\frac{xln(x)}{x(x+2)^2}[/tex]

[tex]f(x)^, = \frac{1}{x(x+2)}-\frac{ln(x)}{(x+2)^2}[/tex]

Oppgave #2:

[tex]e^{3x} + 2e^{2x} - 3e^x= 0[/tex]

[tex]e^x(e^{2x} + 2e^{x} - 3)= 0[/tex]

Herfra kan du prøve selv og tror du tar denne greit.
tenk produktregel og substituer (variabelskifte)


Oppgave #3:

Den har du klart selv... Svar kan skrive evt som:

[tex]\frac{-e^{-x}\cdot(3e^{2x}+4)}{(e^{2x}+4)^2}[/tex]



Lykke til på tentamen =)...

Hjertelig takk for hjelpen!!:) spesielt med tanke på at det er juleferie. og svarene dine var veldig grundige og forståelige også. Tusen takk!:)