Tallet e

[onkel stewart]

Skjønner ikke hvordan jeg skal løse denne:

e^x-2/1-e^x større enn null

anyone?

[FredrikM]

Litt vanskelig å skjønne hva stykket egentlig er:

Er det
[tex]e^x-\frac{2}{1-e^x} > 0[/tex]

eller

[tex]\frac{e^x-2}{1-e^x} > 0[/tex]

?

Sett opp et fortegnsskjema. Husk at nevneren aldri kan være null, og at nevneren også kan bli negativ og sånn.

[onkel stewart]

Sistnevnte er det. Var innom tanken om fortegnsskjema, men er ikke helt sikker på hvordan den skal løses likevel.

[espen180]

Du har fått ligninga servert på sølvfat (dvs at H.S.=0). Når du lager fortegnsskjema kan du se på nevneren som en vanlig faktor, bortsett fra at du skriver kryss istedet som null på nevnerens nullpunkter. Dette er for å illustrere at her finnes det ingen funksjonsverdi.

[onkel stewart]

He, he. Det der ble litt for avansert gitt. Sliter enda med den (jeg har ikke sittet pal, dog). Noen som kan gi mer hjelp?

[moth]

Prøv å lage fortegnsskjema så ser du kanskje hva løsningen må bli. Hva er nullpunktet til telleren og til nevneren? Klarer du å finne det?

[Gauteamus]

[tex]\frac{e^x-2}{1-e^x} = \frac{e^x-2}{1}\cdot \frac{1}{1-e^x}> 0[/tex]
Klarer du å lage fortegnslinjer for de to faktorene?

[lodve]

Bruker du sinusboka? I så fall prøv og løs alle oppgavene som løses ved hjelp av fortegnsskjema, slik at du får en god trening i det.
Du ser altså på telleren og nevneren som to uttrykker. Du finner nullpunktene for dem og setter dem inn i et fortegnsskjema, for så å "legge dem sammen" ved å se etter hvilke x-verdier som er positiv eller negativ (etter at nullpunktene er funnet) ved hjelp av hele linjer eller striplete linjer.