matematikk.net

Skjønner ikke hvordan jeg skal løse denne:

e^x-2/1-e^x større enn null

anyone?

Litt vanskelig å skjønne hva stykket egentlig er:

Er det
[tex]e^x-\frac{2}{1-e^x} > 0[/tex]

eller

[tex]\frac{e^x-2}{1-e^x} > 0[/tex]

?

Sett opp et fortegnsskjema. Husk at nevneren aldri kan være null, og at nevneren også kan bli negativ og sånn.

Sistnevnte er det. Var innom tanken om fortegnsskjema, men er ikke helt sikker på hvordan den skal løses likevel.

Du har fått ligninga servert på sølvfat (dvs at H.S.=0). Når du lager fortegnsskjema kan du se på nevneren som en vanlig faktor, bortsett fra at du skriver kryss istedet som null på nevnerens nullpunkter. Dette er for å illustrere at her finnes det ingen funksjonsverdi.

He, he. Det der ble litt for avansert gitt. Sliter enda med den (jeg har ikke sittet pal, dog). Noen som kan gi mer hjelp?

Prøv å lage fortegnsskjema så ser du kanskje hva løsningen må bli. Hva er nullpunktet til telleren og til nevneren? Klarer du å finne det?

[tex]\frac{e^x-2}{1-e^x} = \frac{e^x-2}{1}\cdot \frac{1}{1-e^x}> 0[/tex]
Klarer du å lage fortegnslinjer for de to faktorene?

Bruker du sinusboka? I så fall prøv og løs alle oppgavene som løses ved hjelp av fortegnsskjema, slik at du får en god trening i det.
Du ser altså på telleren og nevneren som to uttrykker. Du finner nullpunktene for dem og setter dem inn i et fortegnsskjema, for så å "legge dem sammen" ved å se etter hvilke x-verdier som er positiv eller negativ (etter at nullpunktene er funnet) ved hjelp av hele linjer eller striplete linjer.