matematikk.net

Det er en oppgave fra sinusboka jeg overhodet ikke forstår på. Oppgaven lyder som følger:

Hypotenusen AB i en rettvinklet trekant har lengden 6cm.
a) Hva er det geometriske stedet for hjørnet C i trekanten ABC?
b) konstruer trekanten ABC når avstanden fra hjørnet C til AB er 2cm.
c) Hvor mange trekanter fant du i oppgave b?
hva kan du si om trekantene?
d) Hvor mange trekanter find det hvis avstanden fra C til AB er 3 cm?
e) Hvor mange trekanter er det hvis avstanden fra C til AB er 4 cm?

Dere kan vel starte med å hjelpe meg med oppgave a).

Du har altså den rettvinklete trekanten ABC. Når hypotenusen er AB, da må C være vinkelen på 90 grader, ikke sant?
Hvis oppgaven ikke sier noe mer, så vet jeg ikke om noe mer svar enn dette her, men hvis det handler om vinkler på en sirkel, så vil jeg anta at de vil frem til at vinkel C må være en periferivinkel, og at AB dermed er diameteren i sirkelen.

Hvilken oppgave er det forresten?

4.35

Er nok Thales' setning som skal brukes her ja. Det geometriske stedet til C er sirkelbuen med AB som diameter.

Hæ, Thales setning? Hva går setningen ut på?

Løsningen på oppgaven.
"AB er hypotenusen til i den rettvinklede trekanen ABC, betyr det at hjørnet C vil ligge på en sirkel med sentrum i midtpunktet AB og radius lik [tex]\frac{AB}{2}[/tex]"

Med sentrum i midtpunktet AB, hva vil det si?

Se eksempelet på side 130 for forklaring. Men synes oppgaven var formulert rart hvis det er Thales' setning de skal frem til. Sirkler, sentralvinkler og periferivinkler er jo ikke nevnt med et ord.