matematikk.net

hei sliter litt med derivasjon og fortegnsline + graf..

i den ene oppgaven så skal jeg finne vendepunktet til dette oppgaven:
4x^2/x^2+m

den første derivsjonsen så fikk jeg 24x/(x^2+3)^2

og andre derivsjon fikk jeg 72(1-X^2)/(x^2+3)^3

jeg lurer på hvordan er det jeg skal tegne fortegnslinje til den andre derivasjonen, og hvordan finner jeg vende punktet..?

håper noen kan hjelpe meg...jeg skjønner fortegnslnje, mn allurat med de tallene her så sliter jeg:S

Når du skal finne nullpunktene til en brøk, er trikset å finne nullpunktene til telleren, uansett hva nevner er, vil det ikke kunne gjøre at brøken er null så lenge teller forskjellig fra 0(se bort fra uendelig, siden det er for det meste innen grenseverdier du deler på det).

Så om du finner nullpunktene til 72(1-x^2) finner du vendepunktene.

fortegnslinje er bare å dele denne brøken inn i to deler, 72(1-x^2) og (x^2+3)^3 og finne fortegnene til disse.

forskjellig fortegn gir - fortegn til brøken, mens likt fortegn gir + fortegn til brøken.

(x^2 + 3)^3 er alltids positiv, så bare se på fortegnet til 72(1-x^2)