matematikk.net

I trekanten PQR er vinkelen Q=60 grader, QR=4 og PR=a.
For hvilke verdier av a er det 0,1 og 2 trekanter som svarer til beskrivelsen?

Hvis a<4sin(60) er det ingen.

Hvis a=4sin(60) er det 1

hvis a>4sin(60) er det 2

men hvordan kom du til svaret?

Sett deg ned og lag en ordentlig arbeidstegning. Tegn opp vinkelen Q på 60 grader, og merk av punktet R (QR = 4). Ta så helst en passer, og sett den i R, og prøv med litt forskjellige avstander. Når avstanden PR tangerer PQ har man én løsning. Den tangerer når PR står normalt på PQ.
Henger du med så langt vil du nok klare resten selv (du ender opp med en rettvinklet trekant).

plutarco skrev:Hvis a<4sin(60) er det ingen.

Hvis a=4sin(60) er det 1

hvis a>4sin(60) er det 2

Hvis a>4 er det vel bare 1 løsning?

finnes det en lettere løsning?

Nei, men det er egentlig ikke så vanskelig.

http://bildr.no/view/326515

Du regner kun på figuren i midten. Det er en rettvinklet trekant, hvor du kan beregne siden a med enkel trigonometri. ( a = hypotenus * sinus til vinkelen) Når du har beregnet den kan du konkludere med at for alle verdier større enn den så har du to mulige trekanter, og for alle verdier som er mindre så har du ingen mulige trekanter.