matematikk.net

Jeg trenger hjelp til å løse denne likningen:

[symbol:rot] 3cos x+sin x=1

når jeg vet at: cos(x-30)= [symbol:rot]3/2cos x+1/2sin x

Fint hvis noen kan hjelpe:)

Gjør det om til en sinusfunksjon.

De mener vel at du skal bruke opplysningen du har fått om at [tex]\frac{\sqrt 3}{2} \cos x + \frac{1}{2} sin x = \cos(x-30)[/tex].

Gang denne likninga med 2 så blir venstresida di her lik venstresida i ligningen du skal løse:

[tex]2 \cdot \frac{\sqrt 3}{2} \cos x + 2\cdot \frac{1}{2} sin x = 2\cos(x-30)[/tex]

[tex]\sqrt 3 \cos x + sin x = 2\cos(x-30)[/tex]

Du kan altså erstatte venstresida i ligningen du skal løse med 2cos(x-30):

[tex]2\cos(x-30) = 1[/tex]

Den tar du vel?

Takk:)
Problemet nå er at jeg bare får ett svar, nemlig 90, mens det står to svar i fasiten

Husk at det er to vinkler med samme cosinusverdi i samme omløp; vinkelen v og vinkelen -v.

Blir det ikke en annengradslikning?

Nei, hvordan skulle det være det? Her er det jo at cosinus til en vinkel er lik et tall. Ingen cosinus i andre, etc.