matematikk.net

Oppgave 1

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a}{5b}-\frac{1}{10}\right)=[/tex]

Fasit: [tex]\frac{30a}{b}=[/tex]

Oppgave 2

[tex]\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right)\div\frac{a^2+7a}{6a-a}=[/tex]

Fasit: [tex]\frac{1-a}{a}[/tex]

Er det noen som kan hjelpe med en detaljert fremgangsmåte?
Vis meg da hvordan gjør jeg det?

Oppgave 1: Begynn med å slå parantesen sammen til én brøk.

Realist1 skrev:Oppgave 1: Begynn med å slå parantesen sammen til én brøk.

Det er det som er vanskelig for meg. Mener at jeg gjør feil i begynnelsen.

Jeg regnet det ut slik:

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a}{5b}-\frac{1}{10}\right)=[/tex][tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\frac{a\cdot 10-(1\cdot 5b)}{5b-10}=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\frac{10a-5b}{5b-10}=[/tex][tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\cdot\frac{5b-10}{10a-5b}=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\cdot\frac{5(b-2)}{5(2a-b)}=[/tex][tex]\frac{6a(2a-b)}{5b^2}\cdot\frac{5(b-2)}{5(2a-b)}=[/tex]

[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{5b^2}\cdot\frac{5(b-2)}{5\cancel{(2a-b)}}=[/tex][tex]\fra{6a}{5\cdot b\cdot b}\cdot\frac{5(b-2)}{5}=[/tex]

[tex]\fra{6a}{\cancel{5}\cdot b\cdot b}\cdot\frac{\cancel{5}(b-2)}{5}=[/tex]

Og det blir ikke riktig, videre ser jeg ikke noen bra resultat.

Manki skrev:

Realist1 skrev:Oppgave 1: Begynn med å slå parantesen sammen til én brøk.

Det er det som er vanskelig for meg. Mener at jeg gjør feil i begynnelsen.

Jeg regnet det ut slik:

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a}{5b}-\frac{1}{10}\right)=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\frac{a\cdot 10-(1\cdot 5b)}{5b-10}=[/tex]

Bra at du viser arbeidet ditt.
Fellesnevner er 10b.

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a \cdot 2}{5b \cdot 2}-\frac{1 \cdot b}{10 \cdot b}\right)=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{2a - b}{10b}\right)[/tex]

Realist1 skrev:

Manki skrev:

Realist1 skrev:Oppgave 1: Begynn med å slå parantesen sammen til én brøk.

Det er det som er vanskelig for meg. Mener at jeg gjør feil i begynnelsen.

Jeg regnet det ut slik:

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a}{5b}-\frac{1}{10}\right)=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\frac{a\cdot 10-(1\cdot 5b)}{5b-10}=[/tex]

Bra at du viser arbeidet ditt.
Fellesnevner er 10b.

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a \cdot 2}{5b \cdot 2}-\frac{1 \cdot b}{10 \cdot b}\right)=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{2a - b}{10b}\right)[/tex]

Vil bare gjøre den ferdig.

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\cdot\frac{10b}{2a-b}=[/tex][tex]\frac{6a(2a-b)}{5b^2}\cdot\frac{10b}{2a-b}=[/tex]

[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5b}\cdot b}\cdot\frac{\cancel{10b}}{\cancel{2a-b}}=[/tex][tex]\frac{6a}{b}\cdot\frac{5}{1}=\frac{30a}{b}[/tex]

Nå ser det ut så enkelt, selv om det ikke er helt klart for meg hva gjør vi for å få 10b som fellesnevneren, utvider vi her leddene eller faktoriserer vi dem?

Nå er det igjen oppgave 2

Fellesnevner er 6.

[tex]\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right)\div\frac{a^2+7a}{6a-a}=[/tex][tex]\frac{2a-4-(3a+3)}{6}\cdot\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex]

[tex]\frac{2a-4-3a-3}{6}\cdot\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex][tex]\frac{-a-7}{6}\cdot\frac{6(a-1)}{a(a+7)}=[/tex]

[tex]\frac{(-a-7)^-^1}{\cancel 6}\cdot\frac{\cancel6{(a-1)}}{a{(a+7)}}=[/tex][tex]\frac{\cancel{a+7}}{\cancel 6}\cdot\frac{\cancel6{(a-1)}}{a{\cancel{(a+7)}}}=\frac{a-1}{a}[/tex]

Jeg er usikker på denne delen av oppgaven [tex]\frac{(-a-7)}{6}[/tex] Spørsmålet er: Hvordan kan jeg endre disse minusene om jeg har regnet ut riktig. Jeg har multiplisert det med -1, litt ulogisk for meg. Takker for hjelp.

Herlig og se du viser arbeidet og nylig lært tex... Meget bra...


Ser på oppgave en og forkortinga i oppgave 1:

[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5b}\cdot%20b}\cdot\frac{\cancel{10b}}{\cancel{2a-b}} \,\neq\, \frac{6a}{b}\cdot\frac{5}{1}[/tex]

fordi du har 2*5 i telleren og 5 i nevner, de strykes mot hverandre og da står du igjen med 2 i teller og ikke 5!
Så evt noe annet muffins som er gjort tidligere hvis svaret skal være [tex]\frac{30a}{b}[/tex]

Manki skrev:[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5b}\cdot b}\cdot\frac{\cancel{10b}}{\cancel{2a-b}}=[/tex]

[tex]\frac{6a}{b}\cdot\frac{5}{1}=\frac{30a}{b}[/tex]

Er dette fasitsvaret? Mulig jeg er litt for trøtt nå, men når du stryker 10b mot 5b^2 blir det vel igjen 2 i telleren og b i nevneren.

Altså slik:
[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5 \cdot b}\cdot b}\cdot\frac{2 \cdot \cancel{5 \cdot b}}{\cancel{2a-b}}=[/tex]

[tex]\frac{6a}{b} \cdot \frac{2}{1} = \frac{12a}{b}[/tex]

Men som sagt er det godt mulig jeg er ute og sykler, hvis du har fått rett svar.

Manki skrev:[tex]\frac{2a-4-3a-3}{6}\cdot\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex]

[tex]\frac{-a-7}{6}\cdot\frac{6(a-1)}{a(a+7)}=[/tex]

Hva skjer i mellom disse leddene? Hvorfor snur du den ene brøken opp ned, plutselig?

[quote="meCarnival"]Herlig og se du viser arbeidet og nylig lært tex... Meget bra...


Ser på oppgave en og forkortinga i oppgave 1:

[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5b}\cdot%20b}\cdot\frac{\cancel{10b}}{\cancel{2a-b}} \,\neq\, \frac{6a}{b}\cdot\frac{5}{1}[/tex]

fordi du har 2*5 i telleren og 5 i nevner, de strykes mot hverandre og da står du igjen med 2 i teller og ikke 5!
Så evt noe annet muffins som er gjort tidligere hvis svaret skal være [tex]\frac{30a}{b}[/tex]

Å ja, det har jeg merket nå. Jo, svaret skal være [tex]\frac{30a}{b}[/tex] men jeg får det ikke til, det er problemet. Vet du kanskje hvor ligger feil hvis du har sett på hele oppgaven.

Fasit: [tex]\frac{30a}{b}[/tex]

Det er gjentatt

Realist1 skrev:

Manki skrev:[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5b}\cdot b}\cdot\frac{\cancel{10b}}{\cancel{2a-b}}=[/tex]

[tex]\frac{6a}{b}\cdot\frac{5}{1}=\frac{30a}{b}[/tex]

Er dette fasitsvaret? Mulig jeg er litt for trøtt nå, men når du stryker 10b mot 5b^2 blir det vel igjen 2 i telleren og b i nevneren.

Altså slik:
[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5 \cdot b}\cdot b}\cdot\frac{2 \cdot \cancel{5 \cdot b}}{\cancel{2a-b}}=[/tex]

[tex]\frac{6a}{b} \cdot \frac{2}{1} = \frac{12a}{b}[/tex]

Men som sagt er det godt mulig jeg er ute og sykler, hvis du har fått rett svar.

Nei da, det har du rett i. Har sett på oppgaven igjen og det var feli forkortelse men hvordan får vi da svaret [tex]\frac{30a}{b}[/tex] som står i fasiten. Jeg overså noen for jeg var kjemmpe glad for å få endelig et svar som stemmer med fasiten, men det blir dessverre ikke det. Ka skal vi gjøre nå????

Realist1 skrev:

Manki skrev:[tex]\frac{2a-4-3a-3}{6}\cdot\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex]

[tex]\frac{-a-7}{6}\cdot\frac{6(a-1)}{a(a+7)}=[/tex]

Hva skjer i mellom disse leddene? Hvorfor snur du den ene brøken opp ned, plutselig?

Hvis du ser på hele oppgaven, da vil du merke at vi dividerer brøk her. Så bør man ikke snu den ene brøken opp ned for å multiplisere dem da med hverandre. Er det ikke regel?
Det samme gjorde jeg i oppgaven nr. 1. Hvis det ikke er riktig, er feilen kanskje i det.
Ber deg om å se på oppgavene en gang til, kanskje du finner ut feilene.

meCarnival skrev:Herlig og se du viser arbeidet og nylig lært tex... Meget bra...


Ser på oppgave en og forkortinga i oppgave 1:

[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5b}\cdot%20b}\cdot\frac{\cancel{10b}}{\cancel{2a-b}} \,\neq\, \frac{6a}{b}\cdot\frac{5}{1}[/tex]

fordi du har 2*5 i telleren og 5 i nevner, de strykes mot hverandre og da står du igjen med 2 i teller og ikke 5!
Så evt noe annet muffins som er gjort tidligere hvis svaret skal være [tex]\frac{30a}{b}[/tex]

Jo da, ser du hvor fort lærer jeg med en god lær. Men saken er at jeg ikke får til oppgavene mine.
Har sett på hvor har jeg gjort en slurvete feil med forkortelsen og ved å rette det opp får vi allikevel ikke et svar som stemmer med fasiten.
Har du noen forslag om en bedre løsning?

Fasit: [tex]\frac{1-a}{a}[/tex]

Jo, det var feil i forkortelsen
Har rettet den opp.

Å ja, det har jeg merket nå. Jo, svaret skal være [tex]\frac{30a}{b}[/tex]
men jeg får det ikke til, det er problemet. Vet du kanskje hvor ligger feil hvis du har sett på hele oppgaven.
Har sett på hvor har jeg gjort en slurvete feil med forkortelsen og ved å rette det opp får vi allikevel ikke et svar som stemmer med fasiten.
Har du noen forslag om en bedre løsning?

Oppgave 1

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a}{5b}-\frac{1}{10}\right)=[/tex][tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a \cdot 2}{5b \cdot 2}-\frac{1 \cdot b}{10 \cdot b}\right)=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{2a - b}{10b}\right)[/tex]

Vil bare gjøre den ferdig.

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\cdot\frac{10b}{2a-b}=[/tex][tex]\frac{6a(2a-b)}{5b^2}\cdot\frac{10b}{2a-b}=[/tex]

[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5b}\cdot b}\cdot\frac{\cancel{10b}}{\cancel{2a-b}}=[/tex][tex]\frac{6a}{b}\cdot\frac{2}{1}=\frac{12a}{b}[/tex]

Fasit: [tex]\frac{30a}{b}[/tex]

Oppgave 2

[tex]\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right)\div\frac{a^2+7a}{6a-a}=[/tex][tex]\frac{2a-4-(3a+3)}{6}\div\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex]

[tex]\frac{2a-4-3a-3}{6}\div\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex][tex]\frac{-a-7}{6}\cdot\frac{6(a-1)}{a(a+7)}=[/tex]

[tex]\frac{(-a-7)^-^1}{\cancel 6}\cdot\frac{\cancel6{(a-1)}}{a{(a+7)}}=[/tex][tex]\frac{\cancel{a+7}}{\cancel 6}\cdot\frac{\cancel6{(a-1)}}{a{\cancel{(a+7)}}}=\frac{a-1}{a}[/tex]

Fasit: [tex]\frac{1-a}{a}[/tex]

Her er ja usikker på denne delen av oppgaven [tex]\frac{(-a-7)}{6}[/tex] egentlig hvordan jeg kan endre disse minusene? Om jeg har regnet ut riktig. Takker for hjelp. Jeg har multiplisert det med -1.

Hvis du ser på hele oppgaven, du vil da merke at vi dividerer brøk her. Så bør man ikke snu den ene brøken opp ned for å multiplisere dem da med hverandre. Er det ikke regel?
Det samme gjorde jeg i oppgaven nr. 1. Hvis det ikke er riktig, er feilen kanskje i det.
Ber deg om å se på oppgavene en gang til, kanskje du finner ut feilene.

Eller vet du kanskje noen annen nåte å løse ligningene på?

Manki skrev:
Oppgave 2

[tex]\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right)\div\frac{a^2+7a}{6a-a}=[/tex]

[tex]\frac{2a-4-(3a+3)}{6}\cdot\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex]

Her har du vell gjort feil.

[tex]\frac{5}{2}div\frac{2}{8}[/tex]

er ikke
[tex]\frac{5}{2}cdot\frac{2}{8}[/tex]

men 2.5/0.25=10

Audunss skrev:

Manki skrev:
Oppgave 2


[tex]\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right)\div\frac{a^2+7a}{6a-a}=[/tex][tex]\frac{2a-4-(3a+3)}{6}\div\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex]

[tex]\frac{2a-4-3a-3}{6}\div\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex][tex]\frac{-a-7}{6}\cdot\frac{6(a-1)}{a(a+7)}=[/tex]

[tex]\frac{(-a-7)^-^1}{\cancel 6}\cdot\frac{\cancel6{(a-1)}}{a{(a+7)}}=[/tex]


Fasit: [tex]\frac{1-a}{a}[/tex]

Her har du vell gjort feil.

[tex]\frac{5}{2}div\frac{2}{8}[/tex]

er ikke
[tex]\frac{5}{2}cdot\frac{2}{8}[/tex]

men 2.5/0.25=10

Jeg skjønner ikke hva er det du snakker om her? Lag da et regnestikke av oppgaven for jeg aner ikke hvor fant du disse brøkene.



Her er noen regler som sier:

Når vi skal multiplisere to brøker, multipliserer vi telleren med telleren
og nevneren med nevneren. Vi trenger ikke å finne fellesnevneren.

Når vi skal dividere med en brøk, multipliserer vi med den omvendte
brøken.

Mitt regnestikk skulle se ut slik:

[tex]\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right)\div\frac{a^2+7a}{6a-a}=[/tex][tex]\frac{2a-4-(3a+3)}{6}\div\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex]

[tex]\frac{2a-4-3a-3}{6}\div\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex][tex]\frac{-a-7}{6}\cdot\frac{6(a-1)}{a(a+7)}=[/tex]

[tex]\frac{-1(-a-7)}{\cancel 6}\cdot\frac{\cancel6{(a-1)}}{a{(a+7)}}=[/tex][tex]\frac{\cancel{a+7}}{\cancel 6}\cdot\frac{\cancel6{(a-1)}}{{\cancel{(a+7)}}}=\frac{a-1}{a}[/tex]

Fasit: [tex]\frac{1-a}{a}[/tex]