matematikk.net

Har, trenger hjelp med å bevise at CB = CD.

Du kan regelen om punktets potens?

Dette er akkurat det samme, bare lat som det ene punktet er de to punktene på sirkelen du bruker til vanlig, og du får: CD^2 = CB^2 <-> CD = CB

Men jeg bare må spørre: Må du virkelig bevise dette? For det er jo helt opplagt at avstanden er like lang.

Ja, syns det virker opplagt jeg også. Men hvis du først skal bevise det så kan du jo f.eks. la S være sentrum i sirkelen og se på de to trekantene SBC og SDC. Og så bruker du at hvis to trekanter har to like sider, må også den tredje siden være lik i begge trekantene.

Vektormannen skrev:Ja, syns det virker opplagt jeg også. Men hvis du først skal bevise det så kan du jo f.eks. la S være sentrum i sirkelen og se på de to trekantene SBC og SDC. Og så bruker du at hvis to trekanter har to like sider, må også den tredje siden være lik i begge trekantene.

Hm, du må bruke det såkalte SAS-postulatet fra geometrien: (Side-angle-side)

Tror du glemte å tilføye at vinkelen mellom de to linjene må være lik også:)

Oppgaven stammer fra:
Slå en sirkel med passeren og merk av et punkt p utenfor sirkelen. Du kan trekke to tangenter fra p til sirkelen. Kall de to tangeringspunktene for [tex] T_1[/tex] og [tex] T_2[/tex]
a) Bestem [tex] T_1[/tex] og [tex] T_2[/tex] ved konstruksjon og trekk opp tangentene.
b) Bevis at [tex] PT_1[/tex] og [tex] PT_2[/tex]

Det står "bevis" [tex] PT_1[/tex]

Skal nå prøve på oppgaven ut fra det dere har sagt om oppgaven.


Sovna i stad lol

Ingen her som kan hjelpe meg med den?

Har du prøvd å gjøre som vektormannen sa?

Merk av S som sentrum i sirkelen, og lag to trekanter SBC og SDC
Da får du to rettvinklede trekanter som begge har én katet med lengde lik radius i sirkelen, og som deler hypotenus.
Bruk pytagoras til å vise at da må også den siste siden være lik.

Ja, klarte den. Takk for hjelpen.