matematikk.net

Heisann! Jeg driver med noen sannsynlighet-oppgaver nå, ,og det er noe jeg trenger hjelp med her, denne oppgaven:

Erfaringer har vist at 90% av elevene som velger et bestemt fag, fullfører kurset. Et år begynte 20 elever på dette kurset. Regn ut:

a) P(alle 20 fullfører kurset) = 0,9^20 = 0,12157

b) P(bare en slutter med faget) = 0,9^19*0,1^1*(20 nCr 1) = 0,2702

Disse to har jeg klart, det er videre jg trenger hjelp:

c) P(ikke flere enn to slutter med faget) =
jeg fant ut at jeg ikke kan gjøre det samme som i de over, her er det slik at det kan være en eller to som slutter med faget(dvs. minst 2).
Jeg lurer på hvordan man regner dette, når det er sånn "minst"??

d) P(minst tre slutter med faget) ... som i den over...


Jeg takker masse for all hjelp jeg kan få!

Mvh rkt =)

c)

P(ikke flere enn to slutter) = P(ingen slutter med faget) + P(en slutter med faget) + P(to slutter med faget)

Du har funnet de to første leddene ovenfor. Det siste finner du vel like enkelt.

d) Dette er den komplementære hendelsen til den i c! Hvordan finner du enkelt denne?

c) ok

d) Skjønner den ikke helt, hvis det er minst tre som slutter, det vil si at det er 3 som slutter eller 4,5,6,7,8....20 ?? Er det sånn?

Er det ikke sånn at da er det bare to som fullfører, siden det er minst 3 (3 eller flere) som slutter??

bir det ikke 0,9^2 og 0,1^18 og 20 nCr 18 ...? Er det slik jeg skal tenke?:?

Takk:)

Hvis B er den komplementære hendelsen til A, så har vi denne formelen:

P(B) = 1 - P(A)

Bare for å få det klart, hva mener dere med komplementær hendelse/sannsynlighet?


Hvordan fungerer slike hendelser??

takk

Du kan tenke på det som en "motsatt" hendelse. Den komplementære hendelsen B til en hendelse A omfatter alle utfallene som ikke er med i A. F.eks. har vi at hendelsen B = "høyere enn 4" ved terningkast er den komplementære hendelsen til A = "høyest 4", siden B omfatter alle utfallene (5 eller 6) som ikke er med i A (1, 2, 3, eller 4).

Dette skrives med symboler: [tex]B = \bar{A}[/tex], og vi har alltid at [tex]P(B) = 1 - P(A)[/tex].