Prøve i kapittel 5 - Vektorer - Sinus R1
Lagt inn: 26/01-2009 22:47
Tradisjonen tro skriver jeg inn prøvene mine her på forumet - helt uten grunn.
Så får jeg heller håpe at noen kanskje drar nytte av den eller et eller annet, så det ikke bare blir spam.
Var en liten prøve denne gangen, bare 1 skoletime.
PRØVE I KAPITTEL 5 - SINUS R1
Tid: 1 skoletime
Oppgave 1
a) Vi har gitt disse vektorene (to helt vilkårlige vektorer, [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex], uten noe forhold. opp til en selv å bestemme lengde og retning).
Finn ved tegning:
1) [tex]\vec{a} + 2\vec{b}[/tex]
2) [tex]2\vec{a} - \frac{1}{2}\vec{b}[/tex]
3) Tegn en vektor [tex]\vec{c}[/tex] slik at [tex]\vec a + \vec b + \vec c = \vec 0[/tex].
b) Trekk sammen.
[tex]\frac13 \left( \vec a - \frac32 \vec b \right) - 2\left(\frac14 \vec a - \frac12 \vec b \right)[/tex]
c) I [tex]\Delta ABC[/tex] setter vi [tex]\vec{AB} = \vec a[/tex] og [tex]\vec{AC} = \vec b[/tex].
1) Punktet [tex]D[/tex] deler linjestykket [tex]BC[/tex] i forholdet [tex]1:3[/tex].
Finn [tex]\vec{AD}[/tex] uttrykt ved [tex]\vec a[/tex] og [tex]\vec b[/tex].
2) Punktene [tex]E[/tex] og [tex]F[/tex] er bestemt ved at [tex]\vec{AE} = \frac{1}{10}\vec b[/tex], og [tex]\vec{BF} = - \frac12\vec{BC}[/tex].
Finn [tex]\vec{EF}[/tex] uttrykt ved [tex]\vec a[/tex] og [tex]\vec b[/tex].
Oppgave 2
I [tex]\Delta ABC[/tex] har hjørnene koordinatene [tex]A(2,-1)[/tex], [tex]B(4,1)[/tex] og [tex]C(3,3)[/tex].
a) Finn [tex]\vec{AB}[/tex], [tex]\vec{BC}[/tex] og [tex]\vec{AC}[/tex].
b) Regn ut lengdene av sidene i trekanten.
c) Finn ved regning koordinatene til midtpunktet på siden [tex]AC[/tex].
d) Et punkt [tex]D(1,y)[/tex] har avstanden [tex]\sqrt{2}[/tex] fra punktet [tex]A[/tex]. Finn [tex]y[/tex].
Oppgave 3
La [tex]\vec a = [-1,2][/tex], [tex]\vec b = [3, -4][/tex].
Finn [tex]\vec a - \vec b[/tex] ved regning.
Fint om noen kan ta oppgave 1c2
De lærde enes, selv da jeg forsøkte på to forskjellige måter, men da jeg prøvde å tegne en nøyaktig figur avvek svaret med over en centimeter, så likte ikke denne. Gjerne flott også hvis noen viser en enkel måte å gjøre 2d ved regning. Jeg viste den lett ved tegning, pluss en noget knotete regnemetode.
Realist1![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
PRØVE I KAPITTEL 5 - SINUS R1
Tid: 1 skoletime
Oppgave 1
a) Vi har gitt disse vektorene (to helt vilkårlige vektorer, [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex], uten noe forhold. opp til en selv å bestemme lengde og retning).
Finn ved tegning:
1) [tex]\vec{a} + 2\vec{b}[/tex]
2) [tex]2\vec{a} - \frac{1}{2}\vec{b}[/tex]
3) Tegn en vektor [tex]\vec{c}[/tex] slik at [tex]\vec a + \vec b + \vec c = \vec 0[/tex].
b) Trekk sammen.
[tex]\frac13 \left( \vec a - \frac32 \vec b \right) - 2\left(\frac14 \vec a - \frac12 \vec b \right)[/tex]
c) I [tex]\Delta ABC[/tex] setter vi [tex]\vec{AB} = \vec a[/tex] og [tex]\vec{AC} = \vec b[/tex].
1) Punktet [tex]D[/tex] deler linjestykket [tex]BC[/tex] i forholdet [tex]1:3[/tex].
Finn [tex]\vec{AD}[/tex] uttrykt ved [tex]\vec a[/tex] og [tex]\vec b[/tex].
2) Punktene [tex]E[/tex] og [tex]F[/tex] er bestemt ved at [tex]\vec{AE} = \frac{1}{10}\vec b[/tex], og [tex]\vec{BF} = - \frac12\vec{BC}[/tex].
Finn [tex]\vec{EF}[/tex] uttrykt ved [tex]\vec a[/tex] og [tex]\vec b[/tex].
Oppgave 2
I [tex]\Delta ABC[/tex] har hjørnene koordinatene [tex]A(2,-1)[/tex], [tex]B(4,1)[/tex] og [tex]C(3,3)[/tex].
a) Finn [tex]\vec{AB}[/tex], [tex]\vec{BC}[/tex] og [tex]\vec{AC}[/tex].
b) Regn ut lengdene av sidene i trekanten.
c) Finn ved regning koordinatene til midtpunktet på siden [tex]AC[/tex].
d) Et punkt [tex]D(1,y)[/tex] har avstanden [tex]\sqrt{2}[/tex] fra punktet [tex]A[/tex]. Finn [tex]y[/tex].
Oppgave 3
La [tex]\vec a = [-1,2][/tex], [tex]\vec b = [3, -4][/tex].
Finn [tex]\vec a - \vec b[/tex] ved regning.
Fint om noen kan ta oppgave 1c2
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Realist1
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)