Likning med x som eksponent

[Hebe]

Har problemer med å løse en likning:
5^2x-125*5^x=0.
Likningen står under et kapittel i boka mi som heter funksjoner med e som grunntall, og det er vel kanskje meningen at jeg på et punkt skal bruke den naturlige logaritmen elns. Har sittet en stund nå og irritert meg

[meCarnival]

Sett [tex]u= 5^x[/tex] og løs som andregradslikning?

Da får du ut verdier og sett inn 5^x igjen og derfra kan du bruke logaritmeregler og euler osv =)



eller sett 125 over på høyre side og begyn med logaritmer med en gang... opp til deg, prøv begge så du vet om begge metodene da

[mrcreosote]

Ikke bland inn andregradsligninger i det her da!

Siden 125=5^3, kan ligninga skrives [tex]5^{2x}=5^35^x=5^{3+x}[/tex]. Dermed må 2x=3+x.

[Hebe]

Takk for rask tilbakemelding til dere!
Prøvde forslagene deres og fikk det til

[Hebe]

Og da stod jeg fast igjen, etter et par vellykkede oppgaver.
2^(x+1) + 3*2^x=40
Hva gjør jeg når eksponenten er slik?

[Vektormannen]

Skriv om [tex]2^{x+1}[/tex] til [tex]2 \cdot 2^x[/tex]. Ser du hva du kan gjøre videre da?

[Hebe]

Haha! Så kult! Takk!

[gabel]

Skriv om [tex]2^{x+1}[/tex] til [tex]2 \cdot 2^x[/tex]. Ser du hva du kan gjøre videre da?

Hvordan gjør du det, ser ikke hva du gjør.

[Gommle]

[tex]a^x\cdot a^y = a^{x+y}[/tex]

Han bruker regelen baklengs

[gabel]

ah smart, aldri tenkt over den sånn

[ettam]

Har problemer med å løse en likning:
5^2x-125*5^x=0.
Likningen står under et kapittel i boka mi som heter funksjoner med e som grunntall, og det er vel kanskje meningen at jeg på et punkt skal bruke den naturlige logaritmen elns. Har sittet en stund nå og irritert meg

Jeg lurer på hvorfor denne oppgaven sto i et kapittel som heter med e som grunntall? Dette fordi tittelen til et kapittel ofte er et kjempehint når man skal løse oppgaver. Noen som ser hvorfor?