Side 1 av 1
Likning med x som eksponent
Lagt inn: 31/01-2009 12:39
av Hebe
Har problemer med å løse en likning:
5^2x-125*5^x=0.
Likningen står under et kapittel i boka mi som heter funksjoner med e som grunntall, og det er vel kanskje meningen at jeg på et punkt skal bruke den naturlige logaritmen elns. Har sittet en stund nå og irritert meg
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
Lagt inn: 31/01-2009 12:44
av meCarnival
Sett [tex]u= 5^x[/tex] og løs som andregradslikning?
Da får du ut verdier og sett inn 5^x igjen og derfra kan du bruke logaritmeregler og euler osv =)
eller sett 125 over på høyre side og begyn med logaritmer med en gang... opp til deg, prøv begge så du vet om begge metodene da
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Lagt inn: 31/01-2009 12:56
av mrcreosote
Ikke bland inn andregradsligninger i det her da!
Siden 125=5^3, kan ligninga skrives [tex]5^{2x}=5^35^x=5^{3+x}[/tex]. Dermed må 2x=3+x.
Lagt inn: 31/01-2009 13:07
av Hebe
Takk for rask tilbakemelding til dere!
Prøvde forslagene deres og fikk det til
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 31/01-2009 13:23
av Hebe
Og da stod jeg fast igjen, etter et par vellykkede oppgaver.
2^(x+1) + 3*2^x=40
Hva gjør jeg når eksponenten er slik?
Lagt inn: 31/01-2009 13:33
av Vektormannen
Skriv om [tex]2^{x+1}[/tex] til [tex]2 \cdot 2^x[/tex]. Ser du hva du kan gjøre videre da?
Lagt inn: 31/01-2009 13:37
av Hebe
Haha! Så kult! Takk!
Lagt inn: 31/01-2009 16:07
av gabel
Vektormannen skrev:Skriv om [tex]2^{x+1}[/tex] til [tex]2 \cdot 2^x[/tex]. Ser du hva du kan gjøre videre da?
Hvordan gjør du det, ser ikke hva du gjør.
Lagt inn: 31/01-2009 16:11
av Gommle
[tex]a^x\cdot a^y = a^{x+y}[/tex]
Han bruker regelen baklengs
Lagt inn: 31/01-2009 16:31
av gabel
ah smart, aldri tenkt over den sånn
Re: Likning med x som eksponent
Lagt inn: 31/01-2009 18:43
av ettam
Hebe skrev:Har problemer med å løse en likning:
5^2x-125*5^x=0.
Likningen står under et kapittel i boka mi som heter funksjoner med e som grunntall, og det er vel kanskje meningen at jeg på et punkt skal bruke den naturlige logaritmen elns. Har sittet en stund nå og irritert meg
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
Jeg lurer på hvorfor denne oppgaven sto i et kapittel som heter med e som grunntall? Dette fordi tittelen til et kapittel ofte er et kjempehint når man skal løse oppgaver. Noen som ser hvorfor?