matematikk.net

Trenger hjelp med en oppgave om datering av et dyr.

Forholdet mellom mengden av [sup]14[/sup] [sub]6[/sub]C og [sup]12[/sup] [sub]6[/sub]C i en bit viser seg å være 20% av forholdet mellom
[sup]14[/sup][sub]6[/sub]C og [sup]12[/sup][sub]6[/sub] i atmosfæren.

Når levde dette dyret?

Halloen

I oppgaven din, er du sikker på at du har fått med deg all informasjon.

I slike oppgaver tror jeg det er vanlig å få oppgitt halverings tiden til karbon (eller en form for nedbrytnings faktor).

Er dette et rent matte spørsmål, eller er det kjemi eller biologi?

Hvis det er i kjemi eller biologi så har du sikkert et formelhefte hvor du kan finne info om karbon.

Haha, eller kanskje jeg har bommet totalt

Halveringstiden for [sup]14[/sup] [sub]6 [/sub]C er 5730 år om jeg ikke tar helt feil.
Etter omdanningsloven har vi at N = N[sub]0[/sub] * 0,50[sup]t/T[/sup]der T er halveringstiden.

Nå tar jeg for gitt at forholdet mellom de to karbonisotopene er konstant i atmosfæren og at dette forholdet er det samme som forholdet mellom de to isotopene i kroppen på dyret da det levde.

Det som skjer når dyret dør er at mengden av C[sub]14[/sub] reduseres mens mengden av C[sub]12[/sub] forblir det samme.

Så det du skal finne i oppgaven er tiden det tar før mengden av C[sub]14[/sub] har blitt redusert til 20% av normal mengde.

Tenker en oss at opprinnelig mengde var 1 så får en denne likningen:

1*0,2=1*0,5[sup]t/5730[/sup]

0,2=0,5[sup]t/5730[/sup]

Tar så ln på begge sider for å få vekk eksponenten:

ln(0,2)=ln(0,5[sup]t/5730[/sup])

ln(0,2)=(t/5730)ln(0,5)

t=5730*ln(0,2)/ln(0,5)=13304,64798

Det er ca 13300 år siden dyret døde.

Toppris skrev: 1*0,2=1*0,5[sup]t/5730[/sup]

.

Hvor får du "tallet" 0,5 i fra

Jeg brukte formelen som Auto-n00b skrev:

N=N[sub]0[/sub]*0,50[sup]t/T[/sup]

Bør man ikke bruke at nåværende mengde er 0,20N[sub]0[/sub], i stedet for 0,20*1? Dette for å vise matematisk at sammenhengen gjelder for alle startverdier.

Joda, det hadde nok vært det beste.

Info om C-14 metoden i Per-databasen:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=591