matematikk.net

Hei, i oppgave 5.24 b) sliter jeg med å begripe hvorfor han treffer rett på andre siden av der han startet.

Oppgave 5.23 og 5.24 henger sammen.

Takk.

Når han velger en vinkel på 60 grader har han en fart langs elvebredden, mot vannstrømmen, som er lik [tex]1 \cdot \cos 60^\circ = 0.5[/tex]. Det er akkurat den samme farten som vannet har, men i motsatt retning. De to utligner derfor hverandre (hele tida mens han ror mot elva, renner elva like mye nedover igjen.)

Hei igjen!
Takk for hjelpen.
Innerst i uttryket (B-B), er det lov å stryke det bort på samme måte som b+b?
[tex]\vec AB + (- \vec BC) = \vec AB - \vec BC = \cancel{\vec A(B -B) \vec C} = \vec AC[/tex]

lodve skrev:Hei igjen!
Takk for hjelpen.
Innerst i uttryket (B-B), er det lov å stryke det bort på samme måte som b+b?
[tex]\vec AB + (- \vec BC) = \vec AB - \vec BC = \cancel{\vec A(B -B) \vec C} = \vec AC[/tex]

Nei!

Fikk svar på det tidligere i dag av en venn Ellers, takk for hjelpen Realist1

Hei!
Kan dere rett opp eventuelle feil ved tegningene nedenfor ut fra oppgaveteksten?

5.220





Er det lov å stokke om vektorene? F.eks
[tex](\vec{-a}+\vec{b})\vec{-c}[/tex] til [tex]\vec{-c}+(\vec{b}\vec{-a})[/tex]

Tror jeg ville kvittet meg med parenteser her før jeg begynte å tegne:

a: [tex](\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}[/tex]
b: [tex]\vec{a} + (-\vec{b} - \vec{c}) = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c}[/tex]
c: [tex](-\vec{a} + \vec{b}) - \vec{c} = -\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}[/tex]

Og videre kan du stokke om på vektorene akkurat hvordan du vil.

Var litt vanskelig å se hva du har gjort her, men på b) ser det hvertfall ut som du har gjort feil. Prøv heller å kvitte deg med parentesene for så å bare legge ut vektorene en etter en ("halebitermetoden").

Skal gjøre det nå Sir, Vektormannen.

Kan en her sjekke om jeg har tegnet riktig?

På b) gjør du feil. Når du legger sammen vektorer med "halebitermetoden" skal du legge ut den første vektoren, deretter den andre slik at halen er plassert ved pilspissen til den første, og så videre. Her har du jo lagt [tex]-\vec{b}[/tex] slik at pilspissen ligger ved pilspissen til [tex]\vec{a}[/tex]! På b) blir det slik:

Så du mener altså at "halebitermetoden" fungerer slik når du har løst opp parantesen f.eks (-a + b) - c = -a + b - c = -c-a+b
så skal jeg kun følge (-c-a+b) i rekkefølge, og at de tidligere utrykkene for vektorer (-a + b) - c = -a + b - c ikke er gjeldende i tegningen?

Da tegner jeg først vektor -c. Deretter tegner jeg vektor -a i endepunktet for -c som startpunkt, og b i endepunktet for -a som startpunkt?

Ellers bra forklart.

Det er helt likegyldig hvordan du velger å gjøre det, bare du gjør det med de riktige vektorene, og på rett måte. Du legger ut en vektor, deretter den neste med halen i spissen til den første, osv. og til slutt trekker du en vektor fra halen til den første og til spissen til den siste. Antar du refererer til c) her. Om du velger å finne (-a + b) først (det kan du gjøre for seg selv) for så å tegne denne inn med -c etterpå, eller å legge ut -a, så b så -c eller -c så -a og så b, er helt likegyldig. Det var egentlig bare et tips fra meg å kvitte deg med parentesene. Jeg syns i alle fall det blir enklest da.

Jeg fortod det nå, Takk Vektormannen. Har jeg tegnet det riktig på oppgavene a) og c)? spisspilen til enkeltbokstavene treffer ikke hverandre som jeg gjorde på oppgave b).

Ja, de ser ok ut. Men på c) trengte du vel strengt tatt ikke ha tegnet inn (-a + b). Men tegningen din viser at -a + b - c og (-a + b) - c gir akkurat den samme vektorsummen

lodve skrev:Hei!
Kan dere rett opp eventuelle feil ved tegningene nedenfor ut fra oppgaveteksten?

5.220

DU gjør vel litt feil på 5.220 a). Tenker da på c-vektoren. Har ikke sett på de andre oppgavene enda, men så hvertfall denne med en gang.