kvadratrøtter og potenser...

[lena06]

heisann! er det noen som kan forklare meg hvordan jeg regner ut denne oppgaven?? jeg sitter helt fast....

3 [symbol:rot]a^2 * 4 [symbol:rot] ^3 * 6 [symbol:rot] a^5 / 4 [symbol:rot] a

[moth]

Det var litt vanskelig å forstå hva du mener. Er det

[tex]\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a^3}\cdot\frac{\sqrt[6]{a^5}}{\sqrt[4]{a}}[/tex]

eller kanskje

[tex]3\sqrt{a^2}\cdot4\sqrt{a^3}\cdot\frac{6\sqrt{a^5}}{4\sqrt{a}}[/tex]

[lena06]

heisann! ja det er det siste alternativet.. visste ikke helt hvordan jeg skulle skrive det her.. men 4 [symbol:rot] a skal være under hele brøken ... jeg er dårlig med forklaring.. men kan du forklare hva du gjør her når du regner ut?

[moth]

Det kan jeg

[tex]3\sqrt{a^2}\cdot4\sqrt{a^3}\cdot\frac{6\sqrt{a^5}}{4\sqrt{a}}[/tex]

Først og fremst, roten av a i andre blir jo bare a. I tillegg må du bruke noen rotregler, nemlig disse:

[tex]\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}[/tex]

Se om du klarer det no. Hvis du syns det blir lettere kan du skrive om uttrykket til

[tex]\frac{3\sqrt{a^2}\cdot4\sqrt{a^3}\cdot6\sqrt{a^5}}{4\sqrt{a}}[/tex]

Edit: Det var vel slik uttrykket stod og
Husk at [tex]\sqrt{a^x\cdot a^y}=\sqrt{a^{x+y}}[/tex]

[gabel]

[tex]a^{\frac{p}{q}}=\sqrt[q]{a^{p}} \\ a^{q} \cdot a^{p} = a^{q+p}[/tex]

Dette burde vel få deg igang

[lena06]

ifølge den siste a p/q = q [symbol:rot] a^p = a^q * a^p= a^q pluss p

vil det si at det blir slik?!
3 [symbol:rot] a^2 * 4a^3* 6 [symbol:rot] A^5 /4 [symbol:rot] a

blir slik:
a ^2 pluss 3 * a ^3 pluss 4 * a ^5 pluss 6 / 4 [symbol:rot] a????

altså
a^5 * a^7 * a^11 / 4 [symbol:rot] a = a^22 /4 [symbol:rot] a



uff tror jeg er helt på jordet akkurat nå...

[moth]

Du kan forkorte uttrykket til [tex]18a\frac{\sqrt{a^3}\cdot\sqrt{a^5}}{\sqrt{a}}[/tex]

Så bruker du bare de reglene jeg sa. Først [tex]\sqrt{a^x}\cdot\sqrt{a^y}=\sqrt{a^x\cdot a^y}=\sqrt{a^{xy}}[/tex]

Også [tex]\frac{sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}[/tex]

[moth]

Ser at jeg skrev litt feil i sted. Det skal selvfølgelig være [tex]\sqrt{a^x}\cdot\sqrt{a^y}=\sqrt{a^x\cdot a^y}=\sqrt{a^{x+y}}[/tex]

Tilslutt kan du og ha bruk for at [tex]a=\sqrt{a^2}[/tex]