Vertikale asymptoter

[akihc]

[tex]f(x)=\frac{1-cosx}{2sinx-1}[/tex]

Definisjonsmengden er ;

[tex](-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{6})[/tex]
og
[tex](\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2})[/tex]

Gikk fram slik;

Vertikale asymptoter når nevneren er lik 0 det gir;

[tex]2sinx-1=0[/tex]

[tex]sinx=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]x= \frac{\pi}{6}[/tex]

Men grafen har jo et bruddpunkt i [tex]\; \frac{\pi}{6}[/tex].

Jeg lurer på følgende;
Blir det da å riktig å si at funksjonen har en vertikal asymptote [tex]\; x= \frac{\pi}{6}\;[/tex] når vi togså tar hensyn til defisnisjonsmengden?

[knutn]

jeg tror du har helt rett

[akihc]

Ja, den har vel det ettersom denne vertikale linjen går mellom grafens bruddpunkt.

Mitt neste spørsmål er følgende;

Jeg fant ut at denne funksjonen hadde et toppunkt i [tex]\; (0,0)\;[/tex]og et bunnpunkt i [tex]\; (0,92,0,66)\;[/tex].

b) Finn ut om f har størst og minst verdi.

Svar: Blir det da riktig å si at f ikke har noen størst verdi og at f har en minste verdi 0,66 ?