matematikk.net

[tex]f(x)=\frac{1-cosx}{2sinx-1}[/tex]

Definisjonsmengden er ;

[tex](-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{6})[/tex]
og
[tex](\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2})[/tex]

Gikk fram slik;

Vertikale asymptoter når nevneren er lik 0 det gir;

[tex]2sinx-1=0[/tex]

[tex]sinx=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]x= \frac{\pi}{6}[/tex]

Men grafen har jo et bruddpunkt i [tex]\; \frac{\pi}{6}[/tex].

Jeg lurer på følgende;
Blir det da å riktig å si at funksjonen har en vertikal asymptote [tex]\; x= \frac{\pi}{6}\;[/tex] når vi togså tar hensyn til defisnisjonsmengden?

jeg tror du har helt rett

Ja, den har vel det ettersom denne vertikale linjen går mellom grafens bruddpunkt.

Mitt neste spørsmål er følgende;

Jeg fant ut at denne funksjonen hadde et toppunkt i [tex]\; (0,0)\;[/tex]og et bunnpunkt i [tex]\; (0,92,0,66)\;[/tex].

b) Finn ut om f har størst og minst verdi.

Svar: Blir det da riktig å si at f ikke har noen størst verdi og at f har en minste verdi 0,66 ?