matematikk.net

Hei! Har en oppgave jeg ikke får til, hadde vært fint med noen hint:)

Vektorene a = 8,-3 (koordinatform) og b = 1,5 (koordinatform) spenner ut et parallellogram

a) Tegn parallellogrammet og finn arealet

dette har jeg tenkt så langt:

jeg må finne høyden h og jeg har satt høyden h = x2, y2 (koordinatform)

høyden h står vinkelrett på vektor a, da må

h * a = 8x2 - 3y2 = 0

så står jeg fast.

Og et spørsmål til:

når det står at vektor h * vektor a = 0, vil det si at man kan sette vektor h = vektor a? Hvorfor/hvorfor ikke?

Mitt første tips er å tegne en arbeidstegning på rutepapir.

Til ditt siste spørsmål:
[tex]\vec h \cdot \vec a = 0 \\ \vec h = \frac{0}{\vec a} = 0[/tex]
Altså; nei, vektor a er ikke lik vektor h. Ikke at vektor h er 0 heller, men det viser at du ikke kan flytte over vektor a og sette vektorene lik hverandre.

takk for svar. Har tegnet figur nå, med vektor a som langside og b som kortside med utgangspunkt i vektor a.

ok, jeg ser at jeg kan bruke gradskive til å finne høyden h på a eller jeg kan være unøyaktig å sette b lik høyden h bare fordi det ser sånn ut....
Men hvordan finner jeg høyden h ved regning?

Først tegner du opp vektorene med utgang i punktet B. Endepunktet til [tex]\vec{b}[/tex] er C, også videre.

Så bruker du skalarproduktet til å finne vinkelen mellom [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b.}[/tex]

Vinkelen minus 90 grader vil gi deg vinkelen mellom [tex]\vec{b}[/tex] og en normal fra B på CD. Nå kan du bruke pytagoras til å finne lengden på denne normalen.

Finnes sikkert bedre metoder enn dette, men det funker.

Tusen takk for hjelpen! Jeg så ikke hvordan du brukte pytagoras, så jeg brukta cosinus for å finne h. Får ikke helt det samme svaret som fasiten da men, jeg får 44, fasiten får 43.

Du har helt rett. Blir litt vanskelig med pytagoras.

Har en annen oppgave, får helt annet svar enn fasiten. Noen som gidder å dobbeltsjekke for meg?

I trekant ABC er vinkel A 60 grader, AB = 7 og AC = 6. Koordinatene til A er (-3,0). Koordinatene til B er (4,0). Koordinatene til C er (0, [symbol:rot] 27). Rekkefølgen av hjørnene regnes mot urviseren.

Regn ut vinkel B.

Utregning:

Vinkel B er vinkelen mellom BA og BC.

AB vektor * BC vektor = [7,0] * [-4, [symbol:rot] 27] = -28

cos vinkel B = (produktet av AB vektor * BC vektor) / (absoluttverdien av AB * absoluttveriden av BC) = -28/ (7 * [symbol:rot] 43)

Vinkel B = 127,8 grader

Fasisten sier 52,4 grader

Det er forskjell på [tex]\vec{AB}[/tex] og [tex]\vec{BA}[/tex]! De har motsatt retning.

oisann..Tusen takk!