matematikk.net

Har en liten oppgave som lyder som følger..

to personer, A og B løper om kapp på 100m.

A slår B med 5 meter.

De starter på nytt, forutsetter at de også nå løper med samme hastighet.

A starter nå 5 meter bak B og løper dermed 105m totalt. B løper fortsatt bare 100m

Hvem kommer først til mål?

Jeg har tenkt som følger:
A løper 5% fortere enn B siden han kommer 5 meter før B i mål på ei løype som er 100m
Siden forutsetningene er nøyaktig like mht fart, mener jeg at B har kommet 95% av det A har, og vil derfor ikke komme i mål før A, siden 95% av 105m er 99,75m

Har jeg tenkt korrekt i denne oppgaven, eller har jeg virkelig driti meg ut her nå?....

Er nok B som løper 5 prosent saktere A og ikke motsatt..
Hadde A løpt 105 m når B løp 100 m hadde A løpt 5 prosent raskere enn B.

ingentingg skrev:Er nok B som løper 5 prosent saktere A og ikke motsatt..
Hadde A løpt 105 m når B løp 100 m hadde A løpt 5 prosent raskere enn B.

ser ikke hvordan det kan bli feil å si at B løper 5% saktere enn A, når første test viste at A var i mål når B hadde 5 meter igjen på en 100 meter.?

sålenge man tar samme forutsetninger videre i oppgaven, så vil vel forholdet uansett bli likt?...

Det første løpet: (bruker at s = v*t)
[tex]A:\,\,\,100 = v_a\cdot t \Leftrightarrow v_a = \frac{100}{t}[/tex]

[tex]B:\,\,\,\,95 = v_b\cdot t \Leftrightarrow v_b = \frac{95}{t}[/tex]

Nå har du hastigheten til A og B, og kan gjøre slik som dette i det andre løpet. Jeg bruker x for å ikke blande med t.
[tex]A:\,\,\, 105 = \frac{100}{t} \cdot x_a \Leftrightarrow x_a = \frac{105t}{100}[/tex]

[tex]B:\,\,\, 100 = \frac{95}{t} \cdot x_b \Leftrightarrow x_b = \frac{100t}{95}[/tex]

A brukte altså 1,050t til mål, og B brukte 1,052t til mål. A var altså raskest.

Håper denne metoden var forståelig.

Gommle skrev:Det første løpet: (bruker at s = v*t)
[tex]A:\,\,\,100 = v_a\cdot t \Leftrightarrow v_a = \frac{100}{t}[/tex]

[tex]B:\,\,\,\,95 = v_b\cdot t \Leftrightarrow v_b = \frac{95}{t}[/tex]

Nå har du hastigheten til A og B, og kan gjøre slik som dette i det andre løpet. Jeg bruker x for å ikke blande med t.
[tex]A:\,\,\, 105 = \frac{100}{t} \cdot x_a \Leftrightarrow x_a = \frac{105t}{100}[/tex]

[tex]B:\,\,\, 100 = \frac{95}{t} \cdot x_b \Leftrightarrow x_b = \frac{100t}{95}[/tex]

A brukte altså 1,050t til mål, og B brukte 1,052t til mål. A var altså raskest.

Håper denne metoden var forståelig.

Den var på alle måter forståelig..tusen takk...

så uavhengig av eventuelle unøyaktigheter jeg fremskaffer med min første tankerekke, så konkluderte jeg iallefall riktig....

ser jo også at jeg bør bli bedre til å tenke formler i slike praktiske oppgaver, men siden jeg er i starten av fysikken så kommer det vel noe etterhvert håper jeg..