matematikk.net

Hei.

Sliter litt med en oppgave, å ser meg nødt til å spørre dere for hjelp.

En safe med masse 260 kg skal skli ned et skråplan. Skråplanet er 4,00 m langt og er 2,00 m høyere enn laveste punkt på skråplanet.
Friksjonstallet for kinetisk friksjon mellom safe og skråplan er 0,30.

a) Må man holde igjen eller er det nødvendig å skyve safen nedover skråplanet?
b) Hvor stor kraft parallelt med skråplanet er nødvendig?

siste oppgaven.. har plagdes de siste timene. på forhånd takk!

mvh

Om jeg har forstått oppgaveteksten riktig blir vinkelen på skråplanet:

[tex]\alpha = sin^{-1}\left({2,00 m \over 4,00 m}\right) = 30\textdegree[/tex]

Tyngdens komponent parallelt med planet:

[tex]G_p = mg sin \alpha = 260 kg \cdot 9,81 m/s^2 \cdot sin 30\textdegree = 1275,3 N \approx 1,28 kN[/tex]

Glidefriksjonen:

[tex]R = \mu N = \mu mg cos \alpha = 0,30 \cdot 260 kg \cdot 9,81 m/s^2 \cdot cos 30\textdegree \approx 662,67 N[/tex]

EDIT: Rettet opp en feil ved benevningene over.

Siden [tex]R < G_p[/tex] vil safen gli av seg selv nedover skråplanet.

Friksjonen vil virke oppover parallelt med planet. Derfor må man holde igjen safen med en kraft som minst er lik (da vil farten bli konstant):

[tex]G_p - R = 1275,3 N - 662,67 N = 612,63 N\approx 613 N[/tex]

I starten må man holde igjen med en litt mindre kraft slik at kassen skal begynne å gli. Men så snart safen glir, holder man igjen med [tex]613 N[/tex].

Der kom aha-følelsen!

Tusen takk!

Mvh

Fint at det hjalp:)

Stemte svaret med fasit, også?

...

Ja:)