Side 1 av 1
Volum av omdreiningslegeme
Lagt inn: 26/02-2009 16:19
av X^2
Jeg skal finne volum av
f(x)=4/x^2 (a=1, b=4)
altså må jeg :
[symbol:integral] ( [symbol:funksjon](X))^2
Hvordan skal jeg løse dette?
Lagt inn: 26/02-2009 16:38
av Vektormannen
Du har jo bare integralet
[tex]V = \pi \int_{1}^{4} (f(x))^2 dx = \pi \int_{1}^{4} \left(\frac{4}{x^2}\right)^2 dx = \pi \int_{1}^{4} \frac{16}{x^4} dx [/tex].
Konstanten 4 kan du flytte ut, og så kan du bruke at [tex]\frac{1}{x^4} = x^{-4}[/tex]. Da har du vel et ganske enkelt integral?
Du må forresten huske på å ta med [tex]\pi[/tex]!
Lagt inn: 26/02-2009 16:40
av meCarnival
Hvilken akse skal du dreie om, er vel vesentlig også å få opplyst om?
![Cool 8-)](./images/smilies/icon_cool.gif)
Lagt inn: 26/02-2009 16:54
av Vektormannen
Det er bare dreining om x-aksen som er pensum i R2, så jeg antar det er det som skal gjøres her...
Lagt inn: 26/02-2009 17:08
av meCarnival
Vektormannen skrev:Det er bare dreining om x-aksen som er pensum i R2, så jeg antar det er det som skal gjøres her...
Ok, det viste ikke jeg
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 26/02-2009 18:07
av X^2
Ja det er dreining om x aksen;)
Jeg hadde regnet ut slik som vektormannen skrev, men fikk feil i følge fasit. Svaret skal bli 21 [symbol:pi]/4.
Har jeg feil i videre utregning, eller er fasit feil?
Lagt inn: 26/02-2009 18:21
av Gommle
Jeg kommer fram til det samme som fasiten.
Men jeg er ikke akkurat pr0 på integraler heller.
Lagt inn: 26/02-2009 18:29
av meCarnival
Jeg gjør også det...
[tex]\int_1^4\frac{1}{x^4} = \int_1^4 x^{-4} = -\frac{1}{3x^3}[/tex]
Der er vel her du får feil muligens da?