matematikk.net

Kan noen løse denne oppgaven??

I en stor gruppe elever er høydene tilnærmet normalfordelt med forventningsverdi "my" og standardavvik "alfa".

I denne fordelingen er 12 % av elevene kortere enn 139 cm og 12 % er høyere enn 151 cm.

a) bestem "my"( forventningsverdi)
b) vis at standardavviket "alfa" er omtrent 5 cm
c) Hvor mange prosent av elevene er kortere enn 143 cm?

matte90 skrev:Kan noen løse denne oppgaven??

I en stor gruppe elever er høydene tilnærmet normalfordelt med forventningsverdi "my" og standardavvik "alfa".

I denne fordelingen er 12 % av elevene kortere enn 139 cm og 12 % er høyere enn 151 cm.

a) bestem "my"( forventningsverdi)
b) vis at standardavviket "alfa" er omtrent 5 cm
c) Hvor mange prosent av elevene er kortere enn 143 cm?

Hei,
det er nok lurt av deg å vise litt av hva du har gjort hittil. I det minste forklare hva du har tenkt.

Vet du hva forventningsverdi er. Forstår du hva standardavvik er?

Hei, ja jeg vet hva forventningsverdi og standardavvik er, men vet ikke om det er riktig (har ikke fasit-svar). Har prøvd å regne slik som dette;

a) "my" = E(x) = (0,12*139) + (0,12*151)=34,8
b) "alfa" = SD(x)= [symbol:rot] 34,8 = 5,9
c) er usikker på hvordan denne skal gjøres, men kan en bruke at
P(139<x<151) og deretter tabellen for standardnormalfordeling?

Håper noen kan løse hele oppgaven, men her er vel b) feil. Når en skal finne standardavviket tar en [symbol:rot] variansen...

matte90 skrev:Kan noen løse denne oppgaven??
I en stor gruppe elever er høydene tilnærmet normalfordelt med forventningsverdi "my" og standardavvik "alfa".
I denne fordelingen er 12 % av elevene kortere enn 139 cm og 12 % er høyere enn 151 cm.

a) bestem "my"( forventningsverdi)

Pga symmetri av Gaussfordelinga blir

[tex]\mu=\frac{139+151}{2}=145\,(cm)[/tex]

b) vis at standardavviket "alfa" er omtrent 5 cm

12 % er lavere enn 139 cm ):

[tex]P(\frac{139-145}{\sigma})=0,12[/tex]

fra tabell sees at:

[tex]{-6\over \sigma}=-1,175[/tex]

[tex]\sigma = 5,11[/tex]

c) Hvor mange prosent av elevene er kortere enn 143 cm?

[tex]P(x < 143)[/tex]

osv...