Side 1 av 1
Parallelle vektorer
Lagt inn: 03/03-2009 22:07
av lodve
Finn verdien av t slik at vektorene [tex] \vec p [/tex] og [tex] \vec q [/tex] er parallelle.
[tex]\vec p = [1-t,1+t] \vec q= [2,1][/tex]
[tex]\vec p \parallel \vec q \Leftrightarrow \vec p = t \cdot \vec q[/tex]
[tex] t \cdot \vec q = \vec p [/tex]
[tex] t[2,1] = [1-t,1+t][/tex]
[tex][2t,t]=[1-t,1+t][/tex]
[tex]2t= 1-t \wedge t=1+t[/tex]
[tex]2t+t= 1 \wedge t-t=1[/tex]
[tex]3t= 1 \wedge 0=1[/tex]
[tex]t= \frac{1}{3} \wedge 0 =1[/tex]
Spørsmålet mitt er hvorfor [tex] t = \frac{1}{3} [/tex] er det tallet t som gjør at [tex] \vec p \parallel \vec q [/tex] når det andre svaret er 0=1.
Lagt inn: 03/03-2009 22:20
av Vektormannen
At [tex]\vec{p}[/tex] og [tex]\vec{q}[/tex] er parallelle betyr ikke at [tex]\vec{p} = t \cdot \vec{q}[/tex]! Her blir t allerede brukt som parameter i en av vektorene, og da kan du ikke samtidig bruke den som lengdeforhold mellom vektorene. Du kan derimot si at f.eks. [tex]\vec{p} = s \cdot \vec{q}[/tex], og da får du et ligningssystem med to ukjente (s og t) der t er den du vil løse for.
Lagt inn: 03/03-2009 22:41
av Gommle
Husker jeg strevet med det samme
Løsningen er å ikke bruke variabelen t, men en annen. (Som Vektormannen sa)
Lagt inn: 03/03-2009 22:51
av Vektormannen
Ja, er noe som er vanskelig å oppdage på egenhånd også. Man leter febrilsk etter algebraiske feil, tenker det er feil i fasiten osv. :p
Lagt inn: 03/03-2009 23:10
av Markonan
Vil du skrive en ekvivalenspil bruker du
\Leftrightarrow i Tex.
F.eks
Markonan [tex]\Leftrightarrow[/tex] Kjæresten til Tone Damlie Aaberge
Lagt inn: 03/03-2009 23:24
av lodve
Vektormannen skrev:At [tex]\vec{p}[/tex] og [tex]\vec{q}[/tex] er parallelle betyr ikke at [tex]\vec{p} = t \cdot \vec{q}[/tex]! Her blir t allerede brukt som parameter i en av vektorene, og da kan du ikke samtidig bruke den som lengdeforhold mellom vektorene. Du kan derimot si at f.eks. [tex]\vec{p} = s \cdot \vec{q}[/tex], og da får du et ligningssystem med to ukjente (s og t) der t er den du vil løse for.
Parameter dvs?
Lagt inn: 03/03-2009 23:27
av Vektormannen
En parameter er egentlig bare en variabel. Poenget er at t allerede blir brukt i en av vektorene, og denne har ikke nødvendigvis noe med forholdet mellom den og en annen vektor å gjøre.
Lagt inn: 03/03-2009 23:50
av lodve
Hmmm... Jeg tror jeg begynner å forstå litt av det. Så du mener altså at hvis en paramenter allerede er brukt i en av vektorene (Eksempel over) så bør jeg da bruke en annen parameter?
Lagt inn: 03/03-2009 23:51
av Vektormannen
Ja, da må du bruke en annen parameter.
Lagt inn: 03/03-2009 23:52
av lodve
Takk Sir, Vektormannen